Auto's maken

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Auto's maken

In een autofabriek maken 4 ploegen dezelfde auto.

Groep A maakt 10%, groep B 20%, groep C 30% en groep D 40% van de auto's.

De hoeveelheid auto's met een defect zijn verdeeld als volgt: Groep A: 0,01, groep B: 0.05, groep C: 0.04 en groep D: 0.02.

Men kiest random een auto en hij heeft een defect. Wat is de kans dat hij gemaakt is door A? door B? door C? door D?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Auto's maken

Hoewel niet nodig, doet een tabelletje wonderen bij zoiets:

Afbeelding
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Auto's maken

Men kan misschien zo werken?

Zij M de gebeurtenis dat er een auto defect is.

Dan moet men zoeken
\(P(A\vert\mbox{M})=\frac{P(A\mbox{ en }M)}{P(M)}\)
Zelfde voor B,C en D.

De som van waarschijnlijkheden moet natuurlijk 1 zijn.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Auto's maken

Ja natuurlijk, dat is precies de voorwaardelijke kans.

De tabel laat toe het in feite direct af te lezen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Auto's maken

Eerst begreep ik de tabel niet goed maar nu wel.Na berekening kom ik juist zelfde uit.
\(P(A\vert\mbox{M})=\frac{1}{31}\mbox{ , }P(B\vert\mbox{M})=\frac{10}{31}\mbox{ , }P(C\vert\mbox{M})=\frac{12}{31}\mbox{ , }P(D\vert\mbox{M})=\frac{8}{31}\)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Reageer