Ik zit vast met deze 2 oefeningen en vraag me af of iemand kan helpen.(één van de twee is ook al goed)
1) 2sin^2x+cosx=1
x=?
2)cos(x+45°)+sin(4x)=0
x=?
alvast bedankt
Laatste berichten
-
08:24
Schroefdraad berekening 7
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Goniometrische vergelijkingen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Goniometrische vergelijkingen
1) sin²x = 1-cos²x en je hebt een kwadratische vergelijking in cos(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.003
Re: Goniometrische vergelijkingen
2) maag gebruik van
\(a\cos t + b\sin t = \sqrt {a^2 + b^2 } \cos \left( {t + \arctan \left( { - \frac{b}{a}} \right)} \right)\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 2.003
Re: Goniometrische vergelijkingen
correctie:
\(\cos{(x+\frac{1}{2} \pi)}+\sin{(4x)}=0 \Leftrightarrow -\sin{(x)}+\sin{(4x)}=0 \Leftrightarrow \sin{(4x)}=\sin{(x)} \)
maak dan gebruik van: \(\sin{(x)}=\sin{(\lambda)} \Leftrightarrow x= \lambda + 2k \pi \ \ \ \vee \ \ \ x=(\pi-\lambda)+2k \pi \ \ (k \ \epsilon \ Z)\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 24.578
Re: Goniometrische vergelijkingen
Helaas is 45° = pi/4.Morzon schreef:correctie:
\(\cos{(x+\frac{1}{2} \pi)}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.003
Re: Goniometrische vergelijkingen
ik ben echt scherp de laatste tijd 
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 2.003
Re: Goniometrische vergelijkingen
ok, laatste keer dan:
\(\cos{(x+\frac{1}{4} \pi)}=\sin{(\frac{1}{4} \pi - x)}=-\sin{(x-\frac{1}{4} \pi)} \)
\(\sin({4x})=\sin{(x-\frac{1}{4} \pi)}\)
\(\sin{(x)}=\sin{(\lambda)} \Leftrightarrow x= \lambda + 2k \pi \ \ \ \vee \ \ \ x=(\pi-\lambda)+2k \pi \ \ (k \ \epsilon \ Z)\)
nog steeds fout? Dan zou ik niet meer durven te antwoorden.I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 24.578
Re: Goniometrische vergelijkingen
Dat ziet er wel juist uit en levert:
\(x = - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{{2\pi }}{3} \ \ \vee \ \ x = \frac{\pi }{4} + k\frac{{2\pi }}{5} \ , \ \ \left( {k \in \zz} \right)\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 142
Re: Goniometrische vergelijkingen
ik heb het zelf uitgerekend en kom uit op x= pi/20 +k.2pi/5 en x=pi/4+k.2pi/3
Komt dat op hetzelfde neer? want soms valt dat moeilijk te zien, doordat er meerder juiste opl zijn.
alvast bedankt voor alle hulp. Ik begrijp nu ook mijn meeste andere oefeningen, alleen met volgende sukkel ik nog
cos(2x) +tan(x)=1
ik begrijp niet hoe je van een cos naar een tan kan overgaan of omgekeerd.Weet iemand hoe het wel moet?
Komt dat op hetzelfde neer? want soms valt dat moeilijk te zien, doordat er meerder juiste opl zijn.
alvast bedankt voor alle hulp. Ik begrijp nu ook mijn meeste andere oefeningen, alleen met volgende sukkel ik nog
cos(2x) +tan(x)=1
ik begrijp niet hoe je van een cos naar een tan kan overgaan of omgekeerd.Weet iemand hoe het wel moet?
-
- Berichten: 24.578
Re: Goniometrische vergelijkingen
Nee, x = pi/20 voldoet bijvoorbeeld al niet aan de vergelijking.sunflowerke schreef:ik heb het zelf uitgerekend en kom uit op x= pi/20 +k.2pi/5 en x=pi/4+k.2pi/3
Komt dat op hetzelfde neer? want soms valt dat moeilijk te zien, doordat er meerder juiste opl zijn.
Er geldt: cos(2x) = 1-2sin²x. Zo valt de 1 weg en kan je verder.sunflowerke schreef:cos(2x) +tan(x)=1
ik begrijp niet hoe je van een cos naar een tan kan overgaan of omgekeerd.Weet iemand hoe het wel moet?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 142
Re: Goniometrische vergelijkingen
da kom ik op -sin^2x+sinx/cosx=0, maar ik zie niet hoe je daarmee verder kan.
-
- Berichten: 24.578
Re: Goniometrische vergelijkingen
Op één breuk:
\(\frac{{\sin x - 2\sin ^2 x\cos x}}{{\cos x}} = 0\)
Breuk is 0 als teller 0 en noemer niet. Teller is te ontbinden."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
