Ik zal voor de tweede keer maar eens beginnen met hertypen ...
Er kwam steeds een fout op , dat wetenschapsforum niet langer beschikbaar was of iets dergelijks...
Ik heb dus enkele oefeningen gemaakt voor wiskunde en nu had ik graag gehad dat er iemand die eens bekeek..
Ik zal ze al niet meer allemaal erop zetten, want anders verlies ik super veel tijd ...
Alvast bedankt x
2. Zoek de intervallen waarin volgende functies stijgend of dalend zijn .
c) f(x) =
\(\frac{3x+1}{x-4}\)
[/b]f'(x) = \(\frac{-11}{(x-4)²}\)
nulwaarde : geenpolen : x = 4
Tekenverloop : - | + maar is die | nu een extremum..? Of een asymptoot ofwel perforatiepunt ...
d) f(x) =
\(\frac{4x²+3x+5}{x²-5x+6}\)
[/b]Hier zit ik dus grandioos vast; ik bekom hier als :
f'(x) =
\(\frac{48x³-7x²+83x+18}{(x²-5x+6)²}\)
En dan zou ik nu nulwaarden en polen moeten berekenen.. Maar bij de nulwaarden lukt het niet...3.Zoek de extrama van volgende functies .
c) f(x) = x³-1
f'(x) = 3x²
nulwaarde : x = 0
Tekenverloop :
- 0 + Die 0 is hier dus het minimum
e) f(x) =
\(\frac{x²+3x+2}{x-2}\)
[/b]f'(x) = \(\frac{x²-4x-8}{(x-2)²}\)
nulwaarden : x = -1,46410... x = 5,464101...Polen : x = 2
Tekenverloop :
- 0 + | - 0 -
Beide nullen zijn dus een minimum en de | is ofwel een perforatiepunt ofwel een asymptoot (we moeten niet zeggen welk vd 2 het eig is; we moeten ze dus eig allebei opschrijven )
4. Zoek de buigpunten van volgende functies. (Kan ik niet zo goed; maar ik heb geprobeerd)
a) f(x) = 3x²-7x+2
- f'(x) = 6x-7
Nulwaarde : x = 7/6
- f''(x) = 6
Geen nulwaarden
- Tekenverloop
- min + Dus de nul is een minimum (ik heb hier dus geen buigpunt
)b) f(x) = x³-3x²
- f'(x) = 3x² - 6x
nulwaarden : x = 0 x = 2
- f''(x) = 6x-6
nulwaarde : x = 1
- Tekenverloop :
+ max - buigpunt - min + (Ik doe het nu maar op deze manier, is het mss duidelijk)
d) f(x) =
\(\sqrt{x}\)
[/b]Deze lukt helemaaaaaal niet f'(x) =
\(\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
De nulwaarde hiervan : x = 0 maar om dan de f''(x) te vinden zit ik vast...
Ik weet wel dat het domein : R+ is ...
e) f(x) =
\(\frac{2}{x-2}\)
[/b] - f'(x) = \(\frac{x-4}{(x-2)²}\)
Nulwaarde : x = 4Pool : x = 2
- f''(x) = -x² + 8x - 12
Nulwaarden : x=6 x =2
- Tekenverloop :
- min + max - buigpunt -
