Wetenschapsforum

Ik heb een klein probleem. Ik heb een wagentje dat vertrekt vanop een bepaalde hoogte en dat op een hogere hoogte moet aankomen. Het wagentje gaat in een rechte lijn naar beneden komt dan op een cirkelbaan terecht en gaat op een rechte terug naar boven. Nu is het zo dat het wagentje een energietoevoeging nodig heeft om tot boven te geraken. Mijn systeem bestaat uit een veersysteem.

Er wordt een massa op het wagentje aangebracht. Die massa zal op een bepaald punt moeten afgevuurd worden om boven te geraken. Nu is het de bedoeling om dit punt te bepalen waarvoor geldt dat er een minimale energietoevoeging is. Dus waar de energie van mijn veer minimaal is om het wagentje boven te krijgen. Er is rolweerstand en er is luchtwrijving.

Iemand een idee hoe ik dit punt kan bepalen ???

Alvast bedankt

Ik snap je situatie denk ik niet. Kan je het eens tekenen (in paint of iets dergelijks) en dan uploaden?

Ja ik heb het getekend en ik zou het graag uploaden, maar dat faalt altijd omdat ik dat type bestand niet mag uploaden. Tenminste dat komt er als foutmelding.

Als je het bestand in paint opent en dan als GIF opslaat kun je het uploaden. Het moet wel kleiner zijn dan 5 kB

Ok het is uiteindelijk gelukt.

Er zijn dus een aantal krachten die werken op de auto (auto is niet getekend, enkel de krachten ).

2 wrijvingskrachten: rolweerstand, luchtweerstand

zwaartekracht

normaalkracht

Als het autootje nu vanop de bovenste stuk vertrekt waar de krachten zijn getekend moet het op het eindpunt zien te geraken aan de andere kant. Dit kan echter niet zonder een toevoeging van energie. Hiervoor had ik een veersysteem bedacht. Maar nu is het dus de bedoeling dat we zo weinig mogelijk energie toevoegen (dus niet meer veerkracht dan nodig is om boven te geraken). En het probleem dat ik hier heb is om te bepalen waar we dan het beste die energie toevoegen.

Als ik het goed begrijp neem je een massablokje mee, om dat ergens onderweg naar achter weg te schieten zodat de rest van het karretje wat extra impuls in voorwaartse richting krijgt.

Lijkt mij dat, zodra dat blokje zijn potentiële zwaarte-energie minimaal is, je het het best maar kunt afschieten. Er hoeft dan niet opnieuw zwaarte-energie in het blokje te worden gestopt om het weer omhoog te brengen, c.q. je kunt je karretje afzetten tegen een blokje met hoge voorwaartse snelheid en dus grote impuls.

Mijn intuïtie zal wel weer een draai om de oren krijgen zeker?

Volgens mij slaat Jan de spijker op zijn kop - als Jan's interpretatie van de situatie tenminste klopt. En voor zover ik kan nalezen is dat inderdaad het geval. Het blokje kan het beste op het laagste punt afgeworpen worden tegengesteld aan de lokale bewegingsrichting van het karretje.

Technisch gesproken ligt de precieze optimale plek van afworp trouwens aan de relatieve invloed van de rol- en wrijvingsweerstand: een minder massief karretje wordt makkelijker vertraagd door die krachten, dus wanneer de wrijving hoog is kan het nuttig zijn om nog ietsje langer te wachten met het afwerpen van het blokje, tot na het laagste punt.

Wacht eens even... De zwaartekrachtsversnelling hangt toch niet af van de massa van de auto?

De snelheid waarmee de auto beneden aankomt hangt er niet vanaf of de auto met massa en al naar beneden is gegaan of die massa al ergens op de helling (of zelfs bovenaan) heeft achtergelaten.

Waar het m.i. om gaat is dat de massa wordt afgeschoten. Het gaat er dus om op welk punt van de baan dat het meeste effect heeft.

Groet. Oscar.

De snelheid waarmee de auto beneden aankomt hangt er niet vanaf of de auto met massa en al naar beneden is gegaan of die massa al ergens op de helling (of zelfs bovenaan) heeft achtergelaten.

Nee, maar als die massa eenmaal daar beneden en dus op gang is, dan is het wél een ideaal middel om je karretje tegen af te zetten, want daar heeft dat massablokje nog de maximale impuls. Die zwaarte-energie van dat blokje kun je daar dus optimaal benutten.

Daar de rolweerstand groter is bij grotere normaalkracht en ook de luchtweerstand kleiner zal zijn stel ik voor de massa af te schieten bij het vertrek van het wagentje.

verkeerd gelezen, sorry.

Dat wordt nog wat! Ik wilde net suggereren om de massa pas na het laagste punt af te schieten. De lucht- en rolwrijving nemen namelijk toe met de snelheid en het energieverlies dus ook. Dat maak je erger door juist bij de hoogste snelheid nog te gaan versnellen.

Maar. Even terug naar het wrijvingsloze geval van Jan. Ik begrijp het argument van de "maximale impuls" nog steeds niet. Maar, ik ben het wel met je eens dat afschieten bij de hoogste snelheid (het laagste punt dus) het meeste effect heeft. De snelheidstoename is altijd hetzelfde, nl dv =u*m/(m+M) (met M de massa van de auto, m de massa van het blokje en u de afvuursnelheid tov de auto). Maar de kinetische energie verandert meer bij hogere snelheid: dE = M*v*dv. De kinetische energie op het laagste punt bestaat uit het potentiele energieverschil tussen het begin- en laagste punt plus de genoemde verandering. Die is dus het hoogst als je op het laagste punt afschiet, en dat bepaald hoe hoog de auto komt.

Kinetisch kun je het ook zien. Onderweg naar beneden is de (zwaartekrachts)versnelling g*cos(alfa). Door de massa al onderweg naar beneden af te schieten verhoog je de snelheid. Daardoor is de auto sneller beneden. Het heeft dan ook ninder snelheid dan wanneer je de massa pas op het laagste punt afschiet. Naar boven geldt een ander argument. Voor de tijd van het laagste punt tot het moment waarop de auto stopt maakt het namelijk niet uit of je de massa op het laagste punt afschiet of pas onderweg naar boven. Maar, als je de massa pas later afschiet is de gemiddelde snelheid lager, en dus ook de afgelegde afstand.

Bij dit alles ga je er natuurlijk wel vanuit dat de massa recht naar achteren wordt geschoten. Anders is het effect minder of zelfs negatief. Maar goed.

En dan geldt dit dus alleen maar zonder wrijving. Met wrijving treden alle bovengenoemde effecten op. Maar, moet je de massa dan voor of na het laagste punt afschieten?

Daar de rolweerstand groter is bij grotere normaalkracht en ook de luchtweerstand kleiner zal zijn stel ik voor de massa af te schieten bij het vertrek van het wagentje.

Wat mij betreft voorstel verworpen . Een rollende wrijving is een vrijwel verwaarloosbare factor. die nog kleiner wordt omdat de normaalkracht uitgeoefend op die massa nog geringer wordt vanwege de hellingshoek. Ik zou dus nog graag gebruik maken van de zwaarte-energie die ik uit het massablokje kan halen.

Wat mij betreft voorstel verworpen . Een rollende wrijving is een vrijwel verwaarloosbare factor. die nog kleiner wordt omdat de normaalkracht uitgeoefend op die massa nog geringer wordt vanwege de hellingshoek. Ik zou dus nog graag gebruik maken van de zwaarte-energie die ik uit het massablokje kan halen.

Ik moet zeggen dat Jan voor een groot stuk gelijk heeft.

De lucht- en rolwrijving nemen namelijk toe met de snelheid en het energieverlies dus ook. Dat maak je erger door juist bij de hoogste snelheid nog te gaan versnellen.

luchtwrijving neemt kwadratisch toe met de snelheid. Rolwrijving is vrijwel onafhankelijk van snelheid. Er gaat per seconde weliswaar meer energie weg aan rolwrijving, maar aangezien je de arbeid berekent als W=F.s en je in dezelfde tijd dus een grotere afstand aflegt, is het effect nihil.