Bij dit bericht hoort ook een afbeelding , maar die komt later (als ik weet hoe dat moet).
Als een dielektrikum wordt geplaatst in een elektrisch veld, dan worden alle atomen gepolariseerd.
Stel: Het dielektrisch materiaal bestaat uit 1 soort atomen (= element) met atoomnummer Z en bevat N atomen per kubieke meter.
In een homogeen elektrisch veld zal het centrum van de elektronenwolk van elk atoom zich over een afstand a verplaatsen t.o.v. de kern in een richting tegengesteld aan de richting van het elektr. veld.Elk atoom krijgt nu een elektr. dipoolmoment met grootte Z.e.a in de richting van het veld.
Deze verplaatsing van de elektronenwolken leidt tot het ontstaan van oppervlakteladingen op het oppervlak van het dielektrum.
Dus aan de ene kant van het dielektrikum ontstaat een positieve oppervlakteladingsdichtheid, en aan de andere kant een negatieve opp. ladings dichtheid
Als je je een klein volumeelement voorsteld in de vorm van een kubus, en deze kubus bevind zich in het dieelektrikum zonder dat dit gepolariseerd is, dan zal dit element heel veel atomen bevatten, en de gemiddelde lading van dit element is nul. Als er een elektrisch veld wordt ingeschakeld , wijzend van links naar rechts, dan zal elk atoom worden gepolariseerd, en alle elektronenwolken bewegen over een afstand a naar links .( de kernen blijven op hun plaats).
Als je dan de 2 zijden van de kubus bekijkt , die loodrecht op de elektr. veldrichting staan, dan zal door de linker zijde van de kubus evenveel negatieve lading naar buiten treden , als dat er door de rechterzijde negatieve lading naar binnen treedt. Met als resultaat: de kleine kubus blijft elektrisch gezien neutraal.
Laten we even aannemen dat het dielektrikum een rechthoekig blok is en het veld is van links naar rechts gericht. Het blok heeft nu 2 kanten waar het veld loodrecht opstaat. Noem de linker kopse kant van het blok Zijde A en de rechter kopse kant van het blok zijde B . Laten we de kleine kubus zijden geven met oppervlak = Delta(A) . Plaats nu de kleine kubus zodanig, dat 1 van de zijden van de kleine kubus samenvalt met zijde B van het blok. Als je nu het elektrisch veld weer inschakeld, dan krijg je weer dat de elektronenwolken over een afstand a naar links bewegen, en zal door de linker zijde van de kleine kubus een hoeveelheid negatieve lading treden van rechts naar links, dus er verdwijnt negatieve lading uit de kubus.
Normaal gesproken zou nu dezelfde hoeveelheid lading weer binnentreden aan de rechterkant. Maar dit is nu niet het geval. Het volume van negatieve lading wat aan de linker zijde naar buiten treedt, is gelijk aan:
\(a.\Delta A\)
En de volumeladingsdichtheid van de elektronen is gelijk aan:
\(-N.Z.e\)
De negatieve lading die door de linker zijde van de kleine kubus is getreden ,is gelijk aan:
\(-N.Z.e.a.\Delta A\)
Aan het oppervlak van de kleine kubus aan de rechterkant is deze lading verdwenen, en wat dus aan oppervlaktelading achterblijft isook gelijk aan:
\(.N.Z.e.a.\Delta A \)
Als je dit deelt door Delta A , dan krijg je de oppervlakteladingsdichtheid. ( dus de lading per 1 vierkante meter).
\(\sigma_{p}=N.Z.e.a\)
Nu is: Z.e.a gelijk aan het elektr. dipoolmoment van 1 atoom. Dit is een vector met:
\(\vec{p}=Z.e.\vec{a}\)
met a is de vector die wijst van de min Z.e lading naar de plus Z.e lading .
Dus:
\(\sigma_{p}=N.\vec{p}\)
Je kunt van sigma p ook een vector maken door de grootte van sigma p te vermenigvuldigen met een eenheidsnormaalvector die loodrecht op het oppervlak staat.
Nu is:
\(\vec{P}=N.\vec{p}\)
Dus vector P is het elektr. dipoolmoment per eenheid van volume.
\(\sigma_{p}.\Delta A= N.\vec{p}.\Delta \vec{A}\)
\(\sigma_{p}.\Delta A= \vec{P}.\Delta \vec{A}\)
\(\vec{P}=N.\vec{p}=\sigma _{p} .\vec{n}\)
Dus de grootte van de polarisatievector P is gelijk aan de oppervlakteladingsdichtheid (sigma-p)