Drukverlies in een leiding te berekenen waarbij v gelijk is aan 0

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 6

Drukverlies in een leiding te berekenen waarbij v gelijk is aan 0

Ik ben al ruime tijd op zoek hoe ik het druk verlies kan berekenen in een leiding. Nu ken ik verschillende formules om die te berekenen alleen is mijn snelheid zo goed als gelijk aan 0. Ik zal effe verder verklaren het gaat of een gasgevulde pot die een bepaalde druk heeft en die een bepaalde vet of olie verder duwt maar dit gebeurd allemaal heel traag waardoor de gebruikelijke formules en het reynolds getal niet kan gebruiken er is eigenlijk sprake van statische druk heeft iemand een idee hoe dit wel kan ?

dank op voorhand

Ben

Berichten: 1.007

Re: Drukverlies in een leiding te berekenen waarbij v gelijk is aan 0

Ik zou denk ik toch gewoon uitgaan van een volledig ontwikkelde Poiseuille stroming (parabolisch). Lijkt me nog wel geldig. Je moet toch uitgaan van een bepaald snelheidsprofiel, want als v=0 is er ook geen drukval.

De vergelijking die je kan gebruiken is dan
\(0=-\frac{\partial p}{\partial x}+\mu \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} \left( r \frac{\partial u}{\partial r} \right)\)
Als je dit uitwerkt kom je op
\(u®=-\frac{R^2}{4 \mu} \frac{\partial p}{\partial x} \left( 1-\left( \frac{r}{R} \right)^2 \right) \)
Uit
\(Q=\int u®dA\)
met
\(dA=2 \pi r dr\)
kom je op
\(Q=- \frac{\pi D^4}{128 \mu} \frac{\partial p}{\partial x}\)


Uit
\(\frac{\partial p}{\partial x}=- \frac{\Delta p}{L}\)
volgt nu
\(\Delta p=\frac{128 \mu L}{\pi D^4}Q\)
\(p\)
=druk
\(u\)
=snelheid
\(r\)
=afstand vanaf center buis
\(R\)
=straal buis
\(D\)
=diameter buis
\(\mu\)
=viscositeit vloeistof
\(Q\)
=volumedebiet

Gebruikersavatar
Berichten: 9.240

Re: Drukverlies in een leiding te berekenen waarbij v gelijk is aan 0

Ha, geweldig, iemand die eindelijk is differentiaalvergelijkingen gebruikt om stroom mee te berekenen.

Maar euh, als je dit hier zomaar neer zet begrijpt natuurlijk niemand het. En denk ik ook dat het iets te gecompliceerd is voor het onderwerp.

Maar :D voor het gebruiken van de formules.

Over het onderwerp, wat is de toevoer van lucht? Als die constant (dus gen toevoer) dan kun je gewoon het vergrote van volume gebruiken om het drukverschil te verklaren (tenminste, als er ergens anders geen gas ontsnapt.

dan word hte gewoon
\(\frac{P_1 V_1}{T_1}=\frac{P_2 V_2}{T_2}\)

Berichten: 1.007

Re: Drukverlies in een leiding te berekenen waarbij v gelijk is aan 0

Maar euh, als je dit hier zomaar neer zet begrijpt natuurlijk niemand het.
Ik hoef toch niet voor te doen hoe je integreert? Met Latex is dat niet echt plezierig. Ik had inderdaad ook meteen het eindantwoord kunnen neerzetten, maar dan begrijpt niemand er iets van dus vandaar in grote lijnen de berekening.
DePurpereWolf schreef:Over het onderwerp, wat is de toevoer van lucht? Als die constant (dus gen toevoer) dan kun je gewoon het vergrote van volume gebruiken om het drukverschil te verklaren (tenminste, als er ergens anders geen gas ontsnapt.

dan word het gewoon
\(\frac{P_1 V_1}{T_1}=\frac{P_2 V_2}{T_2}\)
Het probleem is denk ik juist dat je niets weet over de het gas. Anders weet je ook meteen je drukverschil. Of begrijp ik de opgave niet goed? Ik neem aan dat de gemiddelde snelheid van de stroming vastligt? Daaruit is dan een drukverschil te bepalen.

Een kleine toevoeging nog:
\(L\)
is de lengte van de vloeistofkolom en x ligt in de stroomrichting.

Gebruikersavatar
Berichten: 9.240

Re: Drukverlies in een leiding te berekenen waarbij v gelijk is aan 0

Je hoeft het integreren niet voor te doen, maar er zijn gewoon maar weinig mensen die differentiaal vergelijkingen kunnen lezen, vooral als ze cilindrisch symmetrisch zijn. Ik zeg niet dat je iets fout hebt gedaan. Ik heb lof dat je het zo hebt aangepakt.

Ik heb het onderwerp als quasi-stationair aangepakt, daardoor hoef ik de snelheid dus niet te weten, al is die te vertalen naar een volume verschil natuurlijk, maar het effect van 'snelheid' word niet in de formule meegenomen.

Ik denk dat de TS gewoon drukverlies wil weten door het verplaatsen van vet. Maar dat zal hij beter zelf moeten kunnen uitleggen.

Berichten: 6

Re: Drukverlies in een leiding te berekenen waarbij v gelijk is aan 0

Eigenlijk is het de bedoeling om te kunnen zeggen aan de ingang heb ik 10 bar (constant) de leiding heeft een binnendiameter bv van 10 mm en natuurlijk een bepaalde viscositeit van de vet of olie enz ... nu is de bedoeling da ik theoretisch zou kunnen berekenen hoeveel druk zou ik er nog van overhouden als deze een afstand van 2m heeft overbrugt

in ieder geval al bedankt voor de moeite om meet zoeken naar dit

m.v.g. Ben

nog klein detail de druk en het vet word eigenlijk geleverd door een gasgevuld potje of eventueel een minipompje die constante druk levert en daarvoor zit een bepaald volume van vet 250 cc voor die dan door de leiding wordt geduwd en voordar die 250 cc er door is zijn we al een jaar verder dus v = daardoor zo goed als gelijk aan 0

Berichten: 1.007

Re: Drukverlies in een leiding te berekenen waarbij v gelijk is aan 0

Waarom denk je dat de snelheid zo goed als gelijk is aan nul? Is de vloeistof zo stroperig dan? Als we het hebben over olie, dan denk ik dat de snelheid nog aardig kan oplopen en dan krijg je ook ongeveer een parabolisch profiel. Als het echt zo dik als een vet is (zo'n beetje een vaste stof, zeg maar zoals pudding) dan kan het inderdaad niet via bovenstaande manier berekend worden.

Berichten: 6

Re: Drukverlies in een leiding te berekenen waarbij v gelijk is aan 0

eigenlijk is het vet dat dient om lagers te smeren vandaar ...

Reageer