Springen naar inhoud

Hoeveel mogelijkheden? ( telproblemen )


  • Log in om te kunnen reageren

#1

fepo89

    fepo89


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2007 - 20:52

Hoi iedereen,

ik geraak aan een bepaalde vraag niet uit ... enige hulp zou welkom zijn :-)

Tijdens een sportkamp waaraan 20 personen deelnemen worden 4 sporten aangeboden. Hoeveel mogelijkheden zijn er in totaal wanneer elke deelnemer minstens één sport beoefent?

De oplossing zou 3.325*10^23 moeten zijn, maar ik kom steeds een ander getal uit, omdat ik niet goed weet hoe ik die "minstens één" in mijn formule moet inpassen ... ik heb gewerkt met de herhalingsvariantie V = n^p, met n = 4 en p = 20 ...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 26 april 2007 - 21:06

Het handigst lijkt me om te beginnen met het bekijken van het aantal manieren waarop een persoon minstens 1 van de vier sporten kan doen. Dat betekent natuurlijk, dat die persoon 1, 2, 3 of 4 sporten doet. De volgende som geeft het aantal mogelijke combinaties van sporten voor een persoon:

LaTeX

Dus het aantal manieren waarop die persoon een van de vier sporten kan doen plus het aantal manieren waarop hij twee van de vier sporten kan doen, etc. Dit getal geldt telkens opnieuw voor elke deelnemer van het sportkamp, dus de totale oplossing wordt dan:

LaTeX

P.S. Weet iemand hoe je netjes '4 boven 2' doet in LaTeX? ik heb nu \beginmatrix en \endmatrix gebruikt in combinatie met \left( en \right), maar zo worden de haakjes te wijd. :D

Veranderd door Brinx, 26 april 2007 - 21:07


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2007 - 21:09

P.S. Weet iemand hoe je netjes '4 boven 2' doet in LaTeX? ik heb nu \beginmatrix en \endmatrix gebruikt in combinatie met \left( en \right), maar zo worden de haakjes te wijd. :D

{4 \choose 2} => LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

fepo89

    fepo89


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2007 - 21:09

bedankt voor je hulp :-); kdacht al iets met die "1,2,3,4", maar ik had geen idee op welke manier ik al de gegevens moest samen krijgen





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures