onlangs had ik een formule gevonden om achter het kwadraat van een nummer te komen met behulp van een ander willekeurig nummer (zo hoog mogelijk) waar je wel het kwadraat van weet: (^2 = kwadraat)
x^2 + (2n)x + n^2
x is het nummer van het kwadraat dat je al weet (dus als je 4^2 weet, dan is x = 4)
n is het verschil tussen x en het nummer van het kwadraat dat je wilt uitrekenen (dus als je 5^2 wilt uitrekenen, en je weet 4^2, dan is n = 5 - 4 = 1).
voorbeeld: je wilt het kwadraat van 13 weten, maar je kent alleen het kwadraat van 5:
25 + 16 x 5 + 8^2
25 + 80 + 64 = 80 + 89 = 169
wat ik wil weten is, is deze formule (of een vorm ervan) al heel lang bekend?
Laatste berichten
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Formule voor kwadraten
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: Formule voor kwadraten
Niets nieuws vrees ik, er geldt namelijk:
\(x^2 + 2nx + n^2 = \left( {x + n} \right)^2 \)
Precies wat je zoekt, maar dit is al lang "bekend"..."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Moderator
- Berichten: 4.096
Re: Formule voor kwadraten
Moet je hiervoor dan ook niet het kwadraat van 8 kennen?Cheezzhead schreef:voorbeeld: je wilt het kwadraat van 13 weten, maar je kent alleen het kwadraat van 5:
25 + 16 x 5 + 8^2
25 + 80 + 64 = 80 + 89 = 169
-
- Berichten: 24.578
Re: Formule voor kwadraten
Inderdaad, maar dus een kleiner kwadraat dan degene die je zoekt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3
Re: Formule voor kwadraten
Onlangs kwam ik op de volgende formule:
(XY + Y)*X + Y*Y
Hierbij staat X voor het eerste cijfer van het getal XY en Y voor de rest van de cijfers van het getal XY. * staat voor vermenigvuldigen.
Voorbeeld:
13*13=(13+3)*13+3*3=16*10+9=169
24*24=(24+4)*20+4*4=28*20+16=576
Op deze manier zijn de kwadraten 11 tot 25 heel simpel uit het hoofd uit te rekenen.
Ik vraag me af of deze formule reeds bestaat. Op school heben ze me hierover nooit iets gemeld. Het was domweg uit je hoofd leren.
Hans de Vries Lentsch
(XY + Y)*X + Y*Y
Hierbij staat X voor het eerste cijfer van het getal XY en Y voor de rest van de cijfers van het getal XY. * staat voor vermenigvuldigen.
Voorbeeld:
13*13=(13+3)*13+3*3=16*10+9=169
24*24=(24+4)*20+4*4=28*20+16=576
Op deze manier zijn de kwadraten 11 tot 25 heel simpel uit het hoofd uit te rekenen.
Ik vraag me af of deze formule reeds bestaat. Op school heben ze me hierover nooit iets gemeld. Het was domweg uit je hoofd leren.
Hans de Vries Lentsch
-
- Berichten: 24.578
Re: Formule voor kwadraten
Als het getal z bestaat uit de cijfers x en y, dus "xy", dan is z = 10x+y. Jouw formule is dan:
\(\left( {z + y} \right)10x + {y^2} =\left( {10x + y + y} \right)10x + {y^2} = 100{x^2} + 20xy + {y^2} = {\left( {10x + y} \right)^2} = {z^2}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
