Bepaal de matrixvoorstelling van de afbeelding D ° D - D ten opzichte van de standaardbassisen met D de afleidingsoperator van R4 naar R3
Ik veronderstel dat D°D wil zeggen dat je tweemaal na elkaar moet afleiden.
Ik beschouw de standaardbasis ( {1,0,0,0,0 }, {0,1,0,0,0 }, {0,0,1,0,0 }, .. )
Ik voer de transformatie uit en bekom als nieuwe basis ({0,0,0,0},{0,0,0,0},{1,-1,0,0}, ... )
Ik schrijf de nieuwe basis in functie van de oude.
{0,0,0,0} = 0 * {1,0,0,0,0 } + 0* {0,1,0,0,0 } + ...
{0,0,0,0} = 0 * {1,0,0,0,0 } + 0* {0,1,0,0,0 } + ...
{1,-1,0,0} = 1 * {1,0,0,0,0 } + -1* {0,1,0,0,0 } + ...
Ik krijg nu een aantal coëfficienten die ik in mijn matrix kan schrijven. De laatste rij van mijn matrix zal echter allemaal nullen bevatten aangezien we gaan van R4 naar R3 en dus de term x^4 niet meer voorkomt.
Mijn vraag is nu. Is dit alles correct wat ik doe en moet ik die nullen in mijn matrix schrijven?
Met vriendelijke groet,
Laatste berichten
-
16:10
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 1
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Matrixvoorstelling van een transformatie.
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Matrixvoorstelling van een transformatie.
Je hebt zowel van R4 als van R3 een basis nodig, bijvoorbeeld telkens de standaardbasis. Je moet dan de beelden van de basisvectoren van R4 onder die afbeelding bepalen, uitgedrukt ten opzichte van de basis van R3. Dit schrijf je in de kolommen van de transformatiematrix.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 45
Re: Matrixvoorstelling van een transformatie.
Als ik de uitleg goed begrijp dan verkrijg ik zoiets als:
{0,0,0,0} = 0 * {1,0,0,0} + 0* {0,1,0,0} + ...
{0,0,0,0} = 0 * {1,0,0,0} + 0* {0,1,0,0} + ...
{1,-1,0,0} = 1 * {1,0,0,0} + (-1)* {0,1,0,0} + ...
{0,0,0,0} = 0 * {1,0,0,0} + 0* {0,1,0,0} + ...
{0,0,0,0} = 0 * {1,0,0,0} + 0* {0,1,0,0} + ...
{1,-1,0,0} = 1 * {1,0,0,0} + (-1)* {0,1,0,0} + ...
-
- Berichten: 24.578
Re: Matrixvoorstelling van een transformatie.
Waar komen al die nullen vandaan wanneer je de transformatie toepast op de eerste standaardbasis?
Voorbeeld: afgeleide van x³ is 3x², dus (0,1,0,0,0) gaat naar (0,3,0,0) onder de operator D:R[4]->R[3].
Voorbeeld: afgeleide van x³ is 3x², dus (0,1,0,0,0) gaat naar (0,3,0,0) onder de operator D:R[4]->R[3].
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 45
Re: Matrixvoorstelling van een transformatie.
Ik had als standaardbasis (1,x,x²,...) vandaar dat mijn eerst basisvector (1,0,0, .. ) zeker nul is aangezien het een constante term is.TD schreef:Waar komen al die nullen vandaan wanneer je de transformatie toepast op de eerste standaardbasis?
Voorbeeld: afgeleide van x³ is 3x², dus (0,1,0,0,0) gaat naar (0,3,0,0) onder de operator D:R[4]->R[3].
Maar het is toch niet gewoon de afgeleide die je moet nemen. Het is toch de afbeelding "D°D - D".
Ofwel begrijp ik deze symbolische uitdrukking verkeerd.
-
- Berichten: 24.578
Re: Matrixvoorstelling van een transformatie.
Ik deed de afgeleide maar als voorbeeld, omdat ik dacht dat je fout bezig was.
Als je de basisvectoren in de andere (jouw) richting schikt, dan is de tweede niet 0.
De afgeleide van x is 1 en de tweede afgeleide 0. Dan: D²-D = (0,0,0,0)-(0,0,0,1) = (0,0,0,-1).
Als je de basisvectoren in de andere (jouw) richting schikt, dan is de tweede niet 0.
De afgeleide van x is 1 en de tweede afgeleide 0. Dan: D²-D = (0,0,0,0)-(0,0,0,1) = (0,0,0,-1).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 45
Re: Matrixvoorstelling van een transformatie.
Bedankt. Ik begrijp de oefening nu.TD schreef:Ik deed de afgeleide maar als voorbeeld, omdat ik dacht dat je fout bezig was.
Als je de basisvectoren in de andere (jouw) richting schikt, dan is de tweede niet 0.
De afgeleide van x is 1 en de tweede afgeleide 0. Dan: D²-D = (0,0,0,0)-(0,0,0,1) = (0,0,0,-1).
