Springen naar inhoud

Goniometrische formules


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jacobus

    Jacobus


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2007 - 09:21

Uit een reeks toepassingen geraak ik uit de twee volgende niet uit

1 Tracht beide leden om te zetten in functie van de hoek 4a

8cos4a.cos2a.cosa.sina = sin8a

ik heb het volgende geprobeerd maak raak niet verder

8cos4a.1-2sin^2a.cosa.sina = sin(4a + 4a)

2 Bewijs
sin(x+y).sin(y+z) = sinz.sinx.siny.sin(x+y+z)

het volgende geprobeerd
a) (sinx.cosy+cosx.siny).(siny.cosz+cosy.sinz)
b) 2sin(x+y/2).cos(x-y/2).2sin(y+z/2).cos(y-z/2)
c) sinx.siny+sinx.sinz+sin^2+siny.sinz

Reeds bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

oscar2

    oscar2


  • >250 berichten
  • 271 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2007 - 10:03

Beste Jacobus,

Bij 1) heb je alleen nodig sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Op het rechterlid kun je die toepassen met sin(2*4a). Bij het linkerlid kun je hem achterstevoren toepassen, en vervolgens nog een keer.

Volgens mij klopt 2) niet. Neem nl: x = y = z = pi/2 dan wordt het linkerlid 0 en het rechterlid 1. De twee kunnen dus nooit voor alle x, y en z gelijk zijn.

Lukt het hiermee? Groet. Oscar

#3

Jacobus

    Jacobus


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2007 - 10:48

Dank voor de reactie Oscar2
Zoals je opmerkte had ik een foute opgave ingetikt.
In het linkerlid moest er een + staan, hieronder de
juiste opgave, sorry hiervoor.

sin(x+y).sin(y+z) = sinz.sinx + siny.sin(x+y+z)

#4

oscar2

    oscar2


  • >250 berichten
  • 271 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2007 - 12:09

Suggestie. Werk sin(x+y).sin(y+z) - sinz.sinx helemaal uit. Alle termen hebben dan een siny. Die kun je buiten haakjes halen. Dan zou in de rest de sin(x+y+x) weer herkenbaar moeten zijn.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures