Differentieren

Jappe

Hallo,

Ik heb een functie die ik twee maal moet differentieren namelijk: Xn(x)=sin((n*(phi)*x)/(L))

Ik moet dus Xn(x)'' oplossen, maar ik kan hier wel hulp bij gebruiken.

Alvast bedankt.

Rov

Naar wat wil je afleiden? Naar x of naar n? Ik snap je notatie Xn(x) niet.

Sjakko

Ik denk dat hij het volgende bedoelt:

\(X_{n}(x)=sin \left( \frac{n \pi x}{L} \right)\)

In dat geval:

\( \frac{d}{dx}X_{n}(x)=\frac{n \pi}{L} cos \left( \frac{n \pi x}{L} \right)\)

en

\(\frac{d^2}{dx^2}X_{n}(x)=- \frac{n^2 \pi^2}{L^2} sin \left( \frac{n \pi x}{L} \right)\)

Edit: minnetjes aangepast (ben weer lekker scherp vandaag)

TD

Dat kan niet, bij afleiden gaat sinus naar cosinus en dan terug naar -sinus.

Verplaatst naar huiswerk.

stijn1989

Sjakko schreef:....

\(\frac{d^2}{dx^2}X_{n}(x)=- \frac{n^2 \pi^2}{L^2} sin \left( \frac{n \pi x}{L} \right)\)
.....

\(\frac{n^2 \pi^2}{L^2}\)

Waarom tot de 2e macht verheffen? Dat is toch een constante? Ik dacht dat je daar af moest blijven...? De afgeleide van een constante blijft toch die constante?

Sjakko

\(\frac{d}{dx}cos(cx)=-csin(cx)\)

en de afgeleide van een constante is nul.

Cycloon

Dat is een deel van de kettingregel (of hoe je het ook wil noemen). (sinx)'=cos(x).x' waarbij \(\frac{n^2 \pi^2}{L^2}\) hier x' voorstelt. Wanneer je die 2 keer afleidt komt die daar dus 2 maal voor te staan wat resulteert in die 2de machten.

TD

Waarom tot de 2e macht verheffen? Dat is toch een constante? Ik dacht dat je daar af moest blijven...? De afgeleide van een constante blijft toch die constante?

De afgeleide van een constante is 0, dus c' = 0.

Afleiden is lineair, dus (cx)' = c(x)' = c.1 = c.

Maar, met kettingregel: (e^(cx))' = e^(cx)*(cx)' = c.e^(cx).

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Differentieren

Differentieren

Re: Differentieren

Re: Differentieren

Re: Differentieren

Re: Differentieren

Re: Differentieren

Re: Differentieren

Re: Differentieren