Springen naar inhoud

Eigenschap grad.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2007 - 17:31

Men vraagt men volgende eigenschap aan te tonen LaTeX ik vraag me hierbij af of het vector veld r een constant vectorveld moet zijn?

Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 mei 2007 - 18:37

ik vraag me hierbij af of het vector veld r een constant vectorveld moet zijn?

Een 2D-carthetisch voorbeeld:

stel LaTeX waarin de c's constanten zijn. Er is hier dus sprake van een constant vectorveld. Voor de gradient geldt dan:
LaTeX

Dus kan het een constant vectorveld zijn in jouw geval?

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2007 - 18:52

nee blijkbaar niet.
Ik heb de definitie LaTeX en dacht dat als mijn delta v en mijn delta n nul zijn ik een onbepaaldheid zouw hebben dan die op ťťn of ander manier kunnen schrappen om zo ťťn keer LaTeX over te houden.
Maar dat is dus duidelijk fout. Hoe kan je het dan aantonen? Groeten.

Veranderd door Bert F, 02 mei 2007 - 18:53


#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 mei 2007 - 19:10

Wat is de vraag precies? (ik kan me namelijk niet voorstellen dat het er staat zoals jij het gesteld hebt...)

Gaat het niet toevallig over een vectorveld dat beschreven wordt door:
LaTeX

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 mei 2007 - 19:11

Men vraagt men volgende eigenschap aan te tonen LaTeX

ik vraag me hierbij af of het vector veld r een constant vectorveld moet zijn?

Groeten.

Ik ken alleen een gradient van een scalaire functie LaTeX .
Probeer in jouw geval de gradient te berekenen van de afstand van een vast punt (a,b,c) en een punt (x,y,z) dan krijgt ge de eenheidsvector in de richting vast punt ander punt, wat gevraagd is meen ik.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2007 - 19:42

Geplaatste afbeelding

dit staat er letterlijk. Groeten.

Veranderd door Bert F, 02 mei 2007 - 19:42


#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 mei 2007 - 19:58

Mijn fout, de formule voor f die ik eerder gaf klopt natuurlijk niet. Het moet inderdaad een scalair zijn (niet een vectorveld :( ). Dus:

LaTeX

en dan gewoon definitie toepassen...

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 mei 2007 - 20:07

Wel r stelt hier de afstand voor van de oorsprong tot (x,y,z).
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 mei 2007 - 20:12

Of nog makkelijker... in bolcoordinaten:

LaTeX

#10

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2007 - 20:54

Okť bedankt zie het.

#11

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 mei 2007 - 08:56

niet dat ik wel zagen, maar je had toch iets meer opzoekwerk kunnen doen. Nog op dezelfde bladzijde staan beide redeneringen ook uitgewerkt.

#12

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2007 - 11:20

oeps idd beter moeten zoeken. Sorry.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures