Differentiaalvergelijking (voorwerp omhoog gooien)

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 1

Differentiaalvergelijking (voorwerp omhoog gooien)

Uit onderstaande opdracht wil ik een differentiaal vergelijking halen en hiermee verder doorrekenen,

maar ik krijg er geen vergelijking uit omdat ik met de luchtweerstand niet uit kom:

Een bal (gewicht = b) wordt recht omhoog gegooid met een beginsnelheid v0.

Er dient rekening gehouden te worden met een luchtweerstand (k*v) die evenredig is met de snelheid.

Hoe moet ik de differentiaal vergelijking hiervan opstellen??

Bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Differentiaalvergelijking (voorwerp omhoog gooien)

Opdrachten horen onder huiswerk, verplaatst.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Differentiaalvergelijking (voorwerp omhoog gooien)

Ik neem aan dat je bedoelt: een bal met MASSA b in plaats van GEWICHT ?

Bedenk welke krachten in het spel zijn en stel de resulterende kracht gelijk aan m*a (of in dit geval b*a) (2e wet van Newton).

Bedenk dat a=dv/dt

v=v0 is een beginvoorwaarde.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Differentiaalvergelijking (voorwerp omhoog gooien)

phys was eerst.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: Differentiaalvergelijking (voorwerp omhoog gooien)

Twee krachten werken in, de zwaartekracht en de wrijvingskracht door de lucht. De een werkt de andere tegen. Mits de som van krachten = ma (\( \sum F = ma \)) geldt

mg - kv = ma ofwel g = a + (k/m)v

Berichten: 1.007

Re: Differentiaalvergelijking (voorwerp omhoog gooien)

Tijdens de vlucht omhoog werken de zwaartekracht en wrijvingskracht in dezelfde richting, dus
\( \sum F=ma\)
dus
\(-mg-kv=ma\)
ofwel
\(a+ \frac{k}{m}v +g=0\)
Aangezien
\(a=\frac{dv}{dt}\)
volgt dan
\( \frac{dv}{dt}+ \frac{k}{m}v +g=0\)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Differentiaalvergelijking (voorwerp omhoog gooien)

ik wil niet zeuren ( :( ), maar waarom drieuitwerkingen zodat TS *niets* meer hoeft te doen?

Hem in de goede richting wijzen lijkt me zinniger.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Differentiaalvergelijking (voorwerp omhoog gooien)

toen ik inderdaad las: "Bedenk welke krachten in het spel zijn...." heb ik mijn bericht maar verwijderd. Maar als er na een dag wat meer uitleg staat, is dat toch niet meer zo erg?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Differentiaalvergelijking (voorwerp omhoog gooien)

nee hoor, het is zeker niet erg :(

Het gaat me meer om het woord 'uitleg', dat is nl. niet het geval. Waarschijnlijk heeft TS nog niet hier gekeken (1e antw. is van 22:45). Mijns inziens kun je beter een duw in de richting geven, en als hij er niet uitkomt eventueel de volledige uitwerking geven.

Nogmaals, het is niet erg en ik lig er ook niet wakker van :(
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Reageer