Gemiddelde en standaardafwijking v/e binomiale verdeling

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 03-05-'07, 11:01

kotje

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Gemiddelde en standaardafwijking v/e binomiale verdeling

Ik weet dat het gemiddelde van een binomiale verdeling is np en de standaart deviatie
\(\sqrt{np(1-p)}\)
is.

Waarbij p de kans op succes en n het aantal pogingen. Ik vind echter nergens een bewijs. Kan iemand dit wel?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
Omhoog

Bericht 03-05-'07, 17:14

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Gemiddelde en standaardafwijking v/e binomiale verdeling

Probeer aan te tonen dat voor één Bernouilli-experiment geldt:

E[X] = p en Var(X) = p(1-p)

Binomiaal zijn n onafhankelijke Bernouilli's, dus E[X] = np en Var(X) = np(1-p).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 07-05-'07, 20:18

A.Square

Berichten: 251

Re: Gemiddelde en standaardafwijking v/e binomiale verdeling

TD schreef:Probeer aan te tonen dat voor één Bernouilli-experiment geldt:

E[X] = p en Var(X) = p(1-p)

Binomiaal zijn n onafhankelijke Bernouilli's, dus E[X] = np en Var(X) = np(1-p).
Dat is inderdaad een snellere methode dan met de definitie van de verwachtingswaarde en de variantie. Die sommen zijn niet echt heel leuk.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Kansrekening en Statistiek”