Voor mijn examen zit ik weer wat stof door te nemen, en nu liep ik ergens tegenaan:
Los op:
1 + 2sin(2x - 1/3 pi) = 1,6
Hoe los ik dit exact op?
Ik kwam nog tot
sin(2x - 1/3 pi) = 0,3
maar daar kan ik niet veel mee
Laatste berichten
-
12:33
Rotatie van het heelal 26
-
10:25
Herleiden afmetingen vanaf een foto 1
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Goniometrisch vraagje
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.556
Re: Goniometrisch vraagje
ik gok dat je dit numeriek moet oplossen (GR?).
Dus
2x-Pi/3 == arcsin (0.3)
2x == arcsin (0.3) + Pi/3
x == (arcsin (0.3) + Pi/3) / 2
met arcsin de inverse sinus, ook wel aangeduid als sin-1
(waarbij je eventueel nog rekening moet houden met de periodiciteit van de sinus)
Dus
2x-Pi/3 == arcsin (0.3)
2x == arcsin (0.3) + Pi/3
x == (arcsin (0.3) + Pi/3) / 2
met arcsin de inverse sinus, ook wel aangeduid als sin-1
(waarbij je eventueel nog rekening moet houden met de periodiciteit van de sinus)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: Goniometrisch vraagje
De oplossing die je geeft is toch exact, Phys?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.242
Re: Goniometrisch vraagje
Volgens mij bedoelt Phys dat je hier niet echt een "standaard" oplossing uit gaat krijgen, zoals iets in de aard van cos(pi/2) = 
(2)/2 maar ja zal je grm nodig hebben.
(2)/2 maar ja zal je grm nodig hebben.-
- Berichten: 24.578
Re: Goniometrisch vraagje
Dat vermoed ik ook, maar ik zeg het net om er op te wijzen dat er eigenlijk geen wezenlijk verschil is. Het wortelteken is toch ook maar een symbool, je weet er niet meer door dan wanneer je x² = 2 schrijft, ipv [wortel]2.
[wortel]2."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Re: Goniometrisch vraagje
Ja dat klopt, TD.
Maar op het VWO heb je geen weet van de functie 'arcsin' dus zul je het antwoord gewoon intypen (met behulp van de sin-1 toets) en een numerieke waarde uitkrijgen. Tenminste, zo zou ik het vorig jaar gedaan hebben
Maar op het VWO heb je geen weet van de functie 'arcsin' dus zul je het antwoord gewoon intypen (met behulp van de sin-1 toets) en een numerieke waarde uitkrijgen. Tenminste, zo zou ik het vorig jaar gedaan hebben
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 11
Re: Goniometrisch vraagje
HOe zit dat precies met de periodiciteit? Volgens intersect moet ik ongeveer uitkomen op 0,7 , 1,9 , 3,8 en 5,1. Die 0,7 en 0,7+pi=3,8 lukken nog wel, maar hoe beredeneer ik die 1,9? (dat is 5/6pi - 0,7)
-
- Berichten: 7.556
Re: Goniometrisch vraagje
Precies hetzelfde.HOe zit dat precies met de periodiciteit? Volgens intersect moet ik ongeveer uitkomen op 0,7 , 1,9 , 3,8 en 5,1. Die 0,7 en 0,7+pi=3,8 lukken nog wel, maar hoe beredeneer ik die 1,9? (dat is 5/6pi - 0,7)
\(\frac{5\pi}{6}-0.7\approx 1.9\)
, en Pi verder (1.9+Pi) zit je op 5.1.Als je de functie 1 + 2sin(2x - 1/3 pi) plot, wat je dus gedaan hebt, zie je dat deze een periode heeft van Pi. In één periode zijn er twee snijpunten. Dus als je in één periode beide snijpunten uitrekent, herhalen die zich beide als je pi verder gaat.
[graph=0,6.2,-1,3]'1+2*sin(2*x-pi/3)','1.6'[/graph]
Het afgeronde antwoord wordt dan
\(x=0.7+k\pi\)
of \(x=1.9+k\pi\)
, met \(k\in N\)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 7.556
Re: Goniometrisch vraagje
\(k\in\nn\)
(even testen of de code \nn werkt )Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 11
Re: Goniometrisch vraagje
Ja, maar hoe zou ik dat kunnen beredeneren zonder de GRM te gebruiken?
-
- Berichten: 7.556
Re: Goniometrisch vraagje
1 + 2sin(2x - 1/3 pi):
heeft zijn symmetrieas (weet even het juiste woord niet, de voortplantingsrichting van de golf, je weet wat ik bedoel) op y=1 in plaats van y=0;
heeft een amplitude van 2 die twee keer zo groot is (2*sin)
heeft een periode die 2 maal zo klein is (2*x)
is pi/3 naar rechts geschoven (fasehoek is pi/3: 2x - pi/3)
De relevante info is nu dus de periode: die is twee keer zo klein oftewel pi in plaats van 2 pi.
Je weet al dat de sinus twee snijpunten heeft met y=1.6 in één periode van 2 pi (of iedere y-waarde ongelijk aan nul).
Een oplossing van
Vanwaar die 2kpi? Vanwege de periode 2pi. Nu is je periode pi, herhalen de twee antwoorden zich iedere pi verder.
In dit geval krijg je bijv. het antwoord 0.7 uit. Het andere snijpunt in diezelfde periode is dan (de helft van de periode) - (dat antwoord): (pi/2 - 0.7), ware het niet dat er sprake is van een faseverschuiving van pi/3:
Je krijgt dus x=0.7 of x=(pi/2 - 0.7)+pi/3=1.9
Beide herhalen zich iedere periode van pi, dus beide plus k*pi.
Geef ik nu antwoord op je vraag?
heeft zijn symmetrieas (weet even het juiste woord niet, de voortplantingsrichting van de golf, je weet wat ik bedoel) op y=1 in plaats van y=0;
heeft een amplitude van 2 die twee keer zo groot is (2*sin)
heeft een periode die 2 maal zo klein is (2*x)
is pi/3 naar rechts geschoven (fasehoek is pi/3: 2x - pi/3)
De relevante info is nu dus de periode: die is twee keer zo klein oftewel pi in plaats van 2 pi.
Je weet al dat de sinus twee snijpunten heeft met y=1.6 in één periode van 2 pi (of iedere y-waarde ongelijk aan nul).
Een oplossing van
\(sin(x)=1.6\)
is - dit staat ook op je formuleblad - \(x=\arcsin{(1.6)}+2k\pi\vee x=\pi-\arcsin{(1.6)+2k\pi}\)
.Vanwaar die 2kpi? Vanwege de periode 2pi. Nu is je periode pi, herhalen de twee antwoorden zich iedere pi verder.
In dit geval krijg je bijv. het antwoord 0.7 uit. Het andere snijpunt in diezelfde periode is dan (de helft van de periode) - (dat antwoord): (pi/2 - 0.7), ware het niet dat er sprake is van een faseverschuiving van pi/3:
Je krijgt dus x=0.7 of x=(pi/2 - 0.7)+pi/3=1.9
Beide herhalen zich iedere periode van pi, dus beide plus k*pi.
Geef ik nu antwoord op je vraag?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: Goniometrisch vraagje
Naar de andere kant mag toch ook? Dus\(k\in\nn\)(even testen of de code \nn werkt
\(k\in\zz\)
..."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Re: Goniometrisch vraagje
excuses, ik dacht even dat de natuurlijke getallen ook de andere kant op waren.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
