Springen naar inhoud

Wiskunde vectoren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

SPDF

    SPDF


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2007 - 15:05

Ik heb een taak gekregen van wiskunde maar kweet het antwoord op 1 vraag niet iemand enig idee hoe ik deze vraag moet oplossen???


vraag: Bereken de kleinste kwadraten benadering van de eerste eenheidsvector met behulp van {x,y,z}

geg: verzameling van vectoren B={x=(1,0,2,2),;y=(2,1,0,2)}

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

oscar2

    oscar2


  • >250 berichten
  • 271 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2007 - 16:00

Hoi,

Met "kleinste kwadraten" wordt hier gewoon de kleinste afstand bedoeld.
Je twee vectoren spannen een vlak op in de 4-dimensionale ruimte.
Gevraagd wordt welk punt (u = a*x+b*y) in dit vlak dat het dichtste bij de eerste eenheidsvector e=(1,0,0,0) ligt.

Dat kun je op verschillende manieren aanpakken.
1) Het meest rechtstreeks is de afstand tussen u en e opschrijven
d = wortel(a*x1+b*y1-e1)^2+(a*x2+b*y2-e2)^2+(a*x3+b*y3-e3)^2+(a*x4+b*y4-e4)^2) en vervolgens de afgeleiden naar a en b nul stellen.
2) Handiger is (als je deze aanpak tenminste kent): gebruiken dat u-e loodrecht op het vlak moet staan. Dus (u-e).x=(u-x).y = 0.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures