Laatste berichten
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:25
Herleiden afmetingen vanaf een foto 4
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Absolute waarde van een symbool.
-
- Berichten: 3.330
Absolute waarde van een symbool.
Ik vraag me af of ik het volgende mag schrijven \(\vert-\infty\vert=+\infty\)?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 5.679
Re: Absolute waarde van een symbool.
Ligt eraan in welke getallenruimte je werkt, en hoe |x| daar is gedefinieerd.
Normaal gesproken (zonder verdere toelichting is het reële geval het meest voor de hand liggend) kan het niet zomaar, omdat |x| een functie is die op reële getallen werkt, en -
is dat niet.
Normaal gesproken (zonder verdere toelichting is het reële geval het meest voor de hand liggend) kan het niet zomaar, omdat |x| een functie is die op reële getallen werkt, en -
is dat niet.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 6.905
Re: Absolute waarde van een symbool.
\(|x|=x \cdot sign(x)\)
als je het met limieten doet \( \lim_{x \rightarrow -\infty } x \cdot sign(x)=+\infty\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Re: Absolute waarde van een symbool.
Ja, want
Er geldt namelijk
Ook in de theorie van algebraische krommen, want daar geldt
Nee, want
\(-\infty = \infty\)
.Er geldt namelijk
\(a\cdot \infty = \infty\)
voor elke \(a \in \rr\)
.Ook in de theorie van algebraische krommen, want daar geldt
\(a + \infty = a\)
voor elke \(a \in \rr\)
.Nee, want
\(|\infty|\)
is onzin. \(|.|\)
is niet gedefinieerd voor onzin, tenzij je onzinnig wilt werken en deze onzin definieert door de onzinnige, onbenullige definitie \(|-\infty| = \infty\)
, tenzij je definieert \(|-\infty| = 6\)
, want dan klopt het weer niet.-
- Berichten: 3.330
Re: Absolute waarde van een symbool.
PeterPan schreef:
Over de rest twijfel ik. Ik zou eerder schrijven dat het zinnig is, wat ik geschreven heb.
Moet dit nietOok in de theorie van algebraische krommen, want daar geldt\(a + \infty = a\)voor elke\(a \in \rr\)
\(+\infty\)
zijn.Over de rest twijfel ik. Ik zou eerder schrijven dat het zinnig is, wat ik geschreven heb.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 5.679
Re: Absolute waarde van een symbool.
Intuïtief lijkt dat wel zo, maar het is net zo zinnig alsOver de rest twijfel ik. Ik zou eerder schrijven dat het zinnig is, wat ik geschreven heb.
\(\sin(-\infty) = -\sin(\infty)\)
.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: Absolute waarde van een symbool.
In de theorie van elliptische krommen, een onderdeel van de algebraische meetkunde, is
In de theorie van kettingbreuken wordt gedefinieerd
dus geldt
In de maattheorie wordt gedefinieerd
In
Er zijn nog tientallen andere definities voor
\(\infty\)
het neutrale element van de optelling, dus \(2 + \infty = 2\)
.In de theorie van kettingbreuken wordt gedefinieerd
\(a\cdot \infty = \infty\)
voor elke \(a \in \cc\)
,dus geldt
\(0\cdot \infty = \infty\)
.In de maattheorie wordt gedefinieerd
\(0\cdot \infty = 0\)
.In
\(\cc\)
wordt \(-\infty\)
niet gedefinieerd, want er is maar één oneindig, en dat is oneindig.Er zijn nog tientallen andere definities voor
\(\infty\)
, afhankelijk van hun toepassing.-
- Berichten: 24.578
Re: Absolute waarde van een symbool.
Afhankelijk van hoe je aan die oneindig komt, kan je misschien wel zoiets doen:
\(\left| { - \infty } \right| = \left| {\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right)} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left| {f\left( x \right)} \right| = + \infty \)
Voor zover de overgangen gelden."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: Absolute waarde van een symbool.
Nee, weliswaar kun je in bepaalde gevallen schrijvenTD schreef:Afhankelijk van hoe je aan die oneindig komt, kan je misschien wel zoiets doen:
\(\left| { - \infty } \right| = \left| {\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right)} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left| {f\left( x \right)} \right| = + \infty \)Voor zover de overgangen gelden.
\(\lim_{x \to a} f(x) = -\infty\)
,maar daaruit volgt niet dat
\(-\infty = \lim_{x \to a} f(x)\)
.\(\lim_{x \to a} f(x) = -\infty\)
is een symbolische schrijfwijze voor: Voor alle \(\epsilon > 0\)
is er een N enz.Uit
\(\lim_{x \to a} f(x) = -\infty\)
kun je wel bewijzen dat \(\lim_{x \to a} |f(x)| = \infty\)
.-
- Berichten: 24.578
Re: Absolute waarde van een symbool.
Vandaar dat ik zeg: het hangt er van af hoe kotje aan zijn - komt.
Misschien is het net afkomstig van een limiet, dan zou je terug kunnen gaan.
komt.Misschien is het net afkomstig van een limiet, dan zou je terug kunnen gaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Absolute waarde van een symbool.
Dingen die PeterPan schrijft gaan volledig boven mijn petje.
Maar voor mij is - iets dat kleiner is dan elk denkbaar negatief reëel getal. Dit is trouwens het enige dat ik ken.
Maar voor mij is -
iets dat kleiner is dan elk denkbaar negatief reëel getal. Dit is trouwens het enige dat ik ken.Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 3.330
Re: Absolute waarde van een symbool.
Beide (limieten) bestaan eenvoudig niet dus ik meen niet dat dit de bewering ontkracht.Intuïtief lijkt dat wel zo, maar het is net zo zinnig als\(\sin(-\infty) = -\sin(\infty)\).
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 6.905
Re: Absolute waarde van een symbool.
je zou kunnen stellen
\(-1< \lim_{x \rightarrow \infty } \sin x<1\)
maar dat is de limiet dus niet bepaaldHet vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 5.679
Re: Absolute waarde van een symbool.
Wie heeft het over een limiet?Beide (limieten) bestaan eenvoudig niet dus ik meen niet dat dit de bewering ontkracht.
\(\sin(-\infty)\)
of \(\sin(\infty)\)
bestaan evenmin als \(|-\infty|\)
of \(|\infty|\)
.Maar ik ben het met je eens dat
\(\sin(\infty)\)
niet kan hoor, ik denk dat allevier bovenstaande uitdrukkingen niet kloppen.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 24.578
Re: Absolute waarde van een symbool.
Je zou |.| kunnen nemen met domein
, voor zover je dat zou willen.
\(\rr \cup \left\{ { - \infty , + \infty } \right\}\)
als:\(\left| x \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}l} x & {\mbox{ als }x \ge 0} \\ { - x} & {\mbox{ als } x < 0} \\\end{array}} \right.\)
Daarbij heb het het dan ook voor , voor zover je dat zou willen."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
