Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 123
Verder is nog gegeven de functie:
f(x) = 1/x
nou wie kan mij hier stap voor stap uitleggen welke formules je bij zoiets nodig hebt en hoe je dit dus uitrekent?
Sowieso gaan zij er vanuit dat het stuk tussen p en A 1/2 is, maar hoe weet je dit?
Verder nog de vraag;
hoe kan ik aantonen dat de oppervlakte V exaxt gelijk is aan 1 + 2ln4?
-
- Berichten: 6.905
Dit voor de omtrek
je hebt zowieso al 8 aan omtrek van de 2 zijden
f(x)=1/x
dan is f(4)=1/4=AP
dus is de omtrek al 8,5
nu moet je nog de booglengte nemen van 1/4 tot 4
en dat is dan
\(\int_{1/4}^{4} \sqrt{1+f'(x)} dx = ...\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 1.007
Verder nog de vraag; hoe kan ik aantonen dat de oppervlakte V exaxt gelijk is aan 1 + 2ln4?
De oppervlakte van V is gelijk aan
\(CQ \cdot CO + \int _{\frac{1}{4}}^4 f(x)dx\)
De tweede term is de oppervlakte onder de grafiek van x=1/4 tot x=4. Als je die uitwerkt kom je op
\(ln(4)-ln(1/4)\)
Bedenk zelf maar eens waarom dit gelijk is aan
\(2ln(4)\)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Wil jhnbk die integraal voordoen.
-
- Berichten: 123
jhnbk schreef:f(x)=1/x
dan is f(4)=1/4=AP
Waarom is 1/x AP?
-
- Berichten: 6.905
1/x is niet gelijk aan AP
f(4)=AP=1/4
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 123
jhnbk schreef:1/x is niet gelijk aan AP
f(4)=AP=1/4
Ja, maar waarom dan die 4 om AP te weten?? Die link leg ik dus niet.
Bericht
08-05-'07, 16:02
TD
-
- Berichten: 24.578
Wil jhnbk die integraal voordoen.
De opgave heeft het over "twee decimalen nauwkeurig", dus ik vermoed dat het om een benadering gaat, bijvoorbeeld met de grafische rekenmachine.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 6.905
Wil jhnbk die integraal voordoen.
zeker
\( \int \sqrt{1-1/x^2 } dx = \int \frac{ \sqrt{x^2-1}}{x} dx = \int \frac{ \sqrt{x^2-1}}{x^2}x dx \)
stel
\(t^2=x^2-1 \Rightarrow t dt = x dx\)
enz.
die 1/4 komt van die kromme
met functievoorschrift y=f(x)=1/x
dus de 'hoogte' y, bij x=4 is 1/4
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Bericht
08-05-'07, 16:04
TD
-
- Berichten: 24.578
jhnbk schreef:\(\int_{1/4}^{4} \sqrt{1+f'(x)} dx = ...\)
stel
\(t^2=x^2-1 \Rightarrow t dt = x dx\)
Ik denk dat je een kwadraat vergeet in je formule en uitwerking voor de booglengte...
Helaas strooit dat dan ook roet in het eten om een gewone primitieve te kunnen vinden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 6.905
dju, ik ben er zeker van dat ik dit vergeten ben, en dan is een primitieve vinden helaas niet te doen
\(\int \sqrt{1-1/x^4 } dx = \int \frac{ \sqrt{x^4-1}}{x^2} dx\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Bericht
08-05-'07, 16:10
TD
-
- Berichten: 24.578
Hetgeen de opdracht om het numeriek op twee decimalen te bepalen, wel logisch maakt
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 123
jhnbk schreef:zeker
\( \int \sqrt{1-1/x^2 } dx = \int \frac{ \sqrt{x^2-1}}{x} dx = \int \frac{ \sqrt{x^2-1}}{x^2}x dx \)
stel
\(t^2=x^2-1 \Rightarrow t dt = x dx\)
enz.
die 1/4 komt van die kromme
met functievoorschrift y=f(x)=1/x
dus de 'hoogte' y, bij x=4 is 1/4
Kun je dit ook voordoen met de getallen uit de som? Want zo snap ik er eigenlijk vrij weinig van
??:
Bericht
08-05-'07, 16:10
TD
-
- Berichten: 24.578
Daar zit een foutje in, die berekening heeft voor je opgave geen zin. Mag je een GRM gebruiken?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 123
Daar zit een foutje in, die berekening heeft voor je opgave geen zin. Mag je een GRM gebruiken?
Ja!
