Springen naar inhoud

Waarde exact berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sannn

    sannn


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 07:58

Geplaatste afbeelding

Ik moet deze vraag beantwoorden maar ik snap totaal niet hoe te beginnen???
Wat zijn de stappen die je bij zo'n vraag moet doen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 08:02

de rico van AC is -1
dus de afgeleide in het snijpunt van kromme en rechte moet -1 zijn
maar wat voor een kromme is het?
want het kan hier vanalles zijn (iets van deze vorm kan al LaTeX )

of is het terug 1/x zoals die vorige kromme?

Veranderd door jhnbk, 09 mei 2007 - 08:01

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

sannn

    sannn


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 08:05

de rico van AC is -1
dus de afgeleide in het snijpunt van kromme en rechte moet -1 zijn
maar wat voor een kromme is het?
want het kan hier vanalles zijn (iets van deze vorm kan al LaTeX

)

of is het terug 1/x zoals die vorige kromme?


Oh ja natuurlijk! Die ben ik er vergeten bij te zetten! f(x) = 1/x

En waaorm is de rico van AC -1??

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 08:12

of je ziet het meetkundig, of het berekend het even

als vgl van de rechte krijgene we LaTeX
nu zoeken we een a, zodat de kromme en de rechte elkaar raken, je kan aantonen dta als deze rechte 1 snijpunt heeft met de kromme het zowieso rakend is
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

sannn

    sannn


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 08:18

of je ziet het meetkundig, of het berekend het even

als vgl van de rechte krijgene we LaTeX


nu zoeken we een a, zodat de kromme en de rechte elkaar raken, je kan aantonen dta als deze rechte 1 snijpunt heeft met de kromme het zowieso rakend is


Ok dus dat is de formule die je bij zoiets gebruikt? en dan moet je de laagste mogelijkheid pakken of?
Want 1/2 + 1/2 = 1 en dat zou betekenen dat a 2 is?

En die = 1 is er omdat je dus een raakpunt hebt?

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 08:41

wat je kan doen
haal hiet y uit LaTeX
vul dat in in y=1/x en bepaal a zodat de vgl slechts 1 oplossing heeft

of LaTeX
wanner is deze afgeleide -1, bij het punt (1,1) (dit punt moet op de rechte liggen)
vul dit in in de vgl van de rechte en dan kom je voor a 2 uit
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

sannn

    sannn


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 09:01

wat je kan doen
haal hiet y uit LaTeX


vul dat in in y=1/x en bepaal a zodat de vgl slechts 1 oplossing heeft

of LaTeX
wanner is deze afgeleide -1, bij het punt (1,1) (dit punt moet op de rechte liggen)
vul dit in in de vgl van de rechte en dan kom je voor a 2 uit


Ok dit snap ik niet helemaal. Want hoe kan je y bepalen als je a nog niet weet?

Dan -1/x^2 snap ik wel..en dat die x = 1 en y = 1 zijn, snap ik nu ook want dat komt dus omdat je moet kijken bij welk antwoord de afgeleide -1 is. Alleen wat ik dan weer niet snap, is waarom de afgeleide -1 moet zijn?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 09:11

Het voorschrift van de kromme is: y = 1/x.
Het voorschrift van de rechte is: y = a - x.

Je vindt de snijpunten door de y-waarden aan elkaar gelijk te stellen:

LaTeX

Ik heb vermenigvuldigd met x, nu hebben we een kwadratische vergelijking.

Deze heeft maar één oplossing (dus één snijpunt) als de discriminant 0 is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 09:22

Alleen wat ik dan weer niet snap, is waarom de afgeleide -1 moet zijn?


Als twee krommen elkaar in een punt raken, dan moeten daar de afgeleiden van de twee krommen gelijk zijn. Het lijnstuk AC heeft afgeleide -1. Verder geldt in dat punt ook dat de functiewaarden van de twee functies gelijk zijn.

#10

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 09:22

Kan dit niet veel makkelijker?
Je ziet dat de raaklijn als rico -1 heeft want je hebt de punten C(0,1) en A(1,0). De rico is dan LaTeX

Dus aan welk punt van de grafiek van f(x) = 1/x heeft de raaklijn als rico -1.
De rico van de raaklijn vindt je door f(x) af te leiden.
LaTeX
Je wil echter dat de rico -1 is.
LaTeX
Dus de oplossingen zijn
LaTeX

In de punt (1,1) en (-1,-1) raken ze elkaar dus. Volgens je plaatje hoef je alleen met die eerste te rekenen.
De rechte heeft als vergelijking
y = -x + b
We weten dat (1,1) een punt is van de rechte
1 = -1 + b, dus b = 2

De rechte heeft dus als vergelijking
y = -x + 2

#11

sannn

    sannn


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 09:23

Het voorschrift van de kromme is: y = 1/x.
Het voorschrift van de rechte is: y = a - x.

Je vindt de snijpunten door de y-waarden aan elkaar gelijk te stellen:

LaTeX



Ik heb vermenigvuldigd met x, nu hebben we een kwadratische vergelijking.

Deze heeft maar één oplossing (dus één snijpunt) als de discriminant 0 is.


Ok, dat de discriminant 0 oplossingen heeft snap ik, maar waarom kun je zomaar ax - x^2 draaien met x^2 - ax? Want 6-9 is niet hetzelfde als 9 -6 (gewoon ff voorbeeld) toch?

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 09:25

Kan dit niet veel makkelijker?
...
De rechte heeft dus als vergelijking y = -x + 2

Dan bepaal je de rechte via een extra punt, dat kan. Als je het zo wil doen zie je vanuit de grafiek direct dat het snijpunt ligt op de rechte y = x, waaruit je met f(x) = 1/x ook direct (1,1) haalt, zonder afgeleide.

Ok, dat de discriminant 0 oplossingen heeft snap ik, maar waarom kun je zomaar ax - x^2 draaien met x^2 - ax? Want 6-9 is niet hetzelfde als 9 -6 (gewoon ff voorbeeld) toch?

Ik heb gewoon alle termen naar één lid gebracht (het linkerlid), dan veranderen de tekens van de termen die van het rechterlid komen. Let op: de discrimannt (b²-4ac) moet gelijk zijn aan 0, niet 0 oplossingen hebben.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

sannn

    sannn


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 09:29

Kan dit niet veel makkelijker?
Je ziet dat de raaklijn als rico -1 heeft want je hebt de punten C(0,1) en A(1,0). De rico is dan Bericht bekijken

Dan bepaal je de rechte via een extra punt, dat kan. Als je het zo wil doen zie je vanuit de grafiek direct dat het snijpunt ligt op de rechte y = x, waaruit je met f(x) = 1/x ook direct (1,1) haalt, zonder afgeleide.
Ik heb gewoon alle termen naar één lid gebracht (het linkerlid), dan veranderen de tekens van de termen die van het rechterlid komen. Let op: de discrimannt (b²-4ac) moet gelijk zijn aan 0, niet 0 oplossingen hebben.


Ok, dus als ik alles naar het linkerlid breng, dan moet ik altijd de x^2 vooraan zetten? Bij de abcformule?

#14

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 09:35

Ik snap je uitleg volledig op een ding na...hoe weet je dat punt C (0,1) is en punt A (1,0)? Voor hetzelfde geld is het A(4,0) of iets...???

LaTeX

Snap je wat ik wil zeggen? Omdat het een vierkant is, is de verhouding van de zijden altijd 1.

Veranderd door Rov, 09 mei 2007 - 09:37


#15

sannn

    sannn


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 09:39

LaTeX



Snap je wat ik wil zeggen? Omdat het een vierkant is, is de verhouding van de zijden altijd 1.


Ja dank je! Helemaal helder!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures