Springen naar inhoud

Eerste orde lineaire inhomogene vergelijking


  • Dit onderwerp is gesloten Dit onderwerp is gesloten

#1

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 14:32

Hallo, ik kom maar niet uit de volgende vergelijking:

e^(2x) y'= 2(x + 2) y^(3)
met randvoorwaarde :y(0) = 1/wortel(5)

Het is de bedoeling deze op te lossen door op een gegeven moment de rechterterm te primitiveren mbv partiele integratie. Is er iemand die me hier bij zou kunnen helpen ik kom namelijk niet goed uit: er moet uitkomen

--> e^(x) / wortel(2x+5) als algemene oplossing

Zelf heb ik aan het begin het volgende gedaan:

beide kanten gedeeld door e^(2x) en door y^(3) dit geeft:
y' / y^(3) = 2(x+2) / e^(2x)

Door y' om te schrijven naar dy/dx en te schrijven dat aan beide kanten primitieve moet worden genomen kom ik tot:
integraal 1 / y^(3) = integraal 2(x+2) . e^(-2x)
Van de linkerlid de integraal nemen is me nog gelukt(geloof ik althans) zodat het wordt
-1/2 y^(-2) + c1 = integraal 2(x+2) . e^(-2x)

Nu moet ik alleen van dit rechterlid (als de berekeningen goed zijn) de integraal berekenen ik kom hierbij uit op
-xe^(-2x) - 2,5e^(-2x) + c2

wanneer ik deze aan elkaar gelijk stel en tot y probeer te komen lukt het mij niet om op het goede antwoord te komen.

Hopelijk is er iemand die me hierbij kan en wil helpen,

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 15:24

is dit geen analyse?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 15:36

is dit geen analyse?


hm ja inderdaad heb hem zelf nu bij analyse geplaatst dus hij kan hier weg. Sorry voor het ongemak

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 17:13

Zie hier, geen dubbele topics plaatsen aub.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures