Springen naar inhoud

Meetkunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sannn

    sannn


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 18:53

Geplaatste afbeelding
Verder is gegeven de formule:
f(x) = 1/8x4 + x3 - 2x2 + 2

De waterspiegel heet de vorm van een rechthoek, waarvan de lengte 20 dm is.

Nou bij vraag 2. Welke formule gebruik je om die waterhoogte te berekenen?
Bij vraag 3 en 4 ook weer..welke formule hoor je te gebruiken voor dit soort dingen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 19:14

Voor vraag 2 moet je eigenlijk geen formule toepassen, je kan gewoon de vergelijking van je curve invullen !!
Ze zeggen dat het wateroppervlak 2,4dm breed is en je grafiek heeft een nulpunt in 2, je kan ook zien aan je grafiek dat je te maken hebt met een symmetische curve.
Dit wil zeggen 1,2 dm naar links en naar rechts.
Uiteindelijk krijg je dus een x-waarde van 0,8 dm, indien je deze invult in je vergelijking ga je de y-waarde krijgen van dat punt en dus de hoogte van je water.

Voor vraag 3 zou ik de integraal tussen 0 en 4 nemen, zo verkrijg je de oppervlakte van je grondvlak. Wanneer je deze oppervlake vermenigvuldigd 20dm krijg je het volume in dm≥.
Als je problemen hebt met deze integraal moet je het zeggen dan help ik wel even !!

Voor vraag 4 kun je ook integralen gebruiken, deze keer de formule voor de lengte van een curve gebruiken !!


Wanneer er nog vragen zijn stel ze gerust !!
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#3

sannn

    sannn


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 19:55

Voor vraag 2 moet je eigenlijk geen formule toepassen, je kan gewoon de vergelijking van je curve invullen !!
Ze zeggen dat het wateroppervlak 2,4dm breed is en je grafiek heeft een nulpunt in 2, je kan ook zien aan je grafiek dat je te maken hebt met een symmetische curve.
Dit wil zeggen 1,2 dm naar links en naar rechts.
Uiteindelijk krijg je dus een x-waarde van 0,8 dm, indien je deze invult in je vergelijking ga je de y-waarde krijgen van dat punt en dus de hoogte van je water.

Voor vraag 3 zou ik de integraal tussen 0 en 4 nemen, zo verkrijg je de oppervlakte van je grondvlak. Wanneer je deze oppervlake vermenigvuldigd 20dm krijg je het volume in dm≥.
Als je problemen hebt met deze integraal moet je het zeggen dan help ik wel even !!

Voor vraag 4 kun je ook integralen gebruiken, deze keer de formule voor de lengte van een curve gebruiken !!
Wanneer er nog vragen zijn stel ze gerust !!


Ik snap dat van integraal niet helemaal. Ik weet de formule:
L = (integratieteken + wortel over alles) 1 + (f'(x))2 dx

Maar als ik naar het antwoord kijk, moet ik een heel andere formule gebruiken? Nou, dan snap ik niet meer welke?
En bovendien vind ik het moeilijk om de afgeleide van de formule te bepalen:
f(x)= -1/8x4 + x3 - 2x2 + 2
Ik dacht dat het dan was:
f'(x) = 3 7/8x3 + 3x2

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 20:07

Bij vraag 3 moet je de oppervlakte van het 'vooraanzicht' vermenigvuldigen met de breedte van de waterspiegel.
Bij oppervlakte onder een grafiek, denk je natuurlijk automatisch aan integralen.

Als je de oppervlakte onder de (grafiek van de) gegeven functie berekent, heb je juist het verkeerde deel. Je trekt dit dus af van de oppervlakte van de rechthoek 4 x 2 = 8:

LaTeX
Deze kun je hopelijk uitrekenen, en vermenigvuldigen met de breedte van de waterspiegel (lettende op eenheden) :(

Over je vraag in je laatste bericht:

LaTeX
LaTeX
je leid dus elke term apart af, omdat geldt
LaTeX
en de regel, die je al oneindig vaak hebt moeten toepassen:
LaTeX

Veranderd door Phys, 09 mei 2007 - 20:09

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 20:07

Geplaatste afbeelding
Verder is gegeven de formule:
f(x) = 1/8x4 + x3 - 2x2 + 2

Die formule komt helemaal niet overheen met de kromme uit de figuur, of wat is die f(x)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 20:15

Voor vraag 4 moet je de lengte van de hele curve weten. De oppervlakte van de oorspronkelijk rechthoekige plaat (die later is gebogen om de curve te krijgen), is dan domweg de lengte van die curve, opnieuw vermengivuldigd met 20 dm (is gegeven).

Formule voor de lengte is, zoals je zelf al zegt:

LaTeX . Dat moet wel lukken, lijkt me! Post je uitwerkingen hier, en wij zeggen wat er eventueel niet klopt!!

Veranderd door Phys, 09 mei 2007 - 20:15

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

sannn

    sannn


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 20:17

Die formule komt helemaal niet overheen met de kromme uit de figuur, of wat is die f(x)?

Ik zie de fout al, er hoort een - voor de 1/8x^4 te staan.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 20:23

Okť, dan ziet het er goed uit. Als de breedte 2,4 is, dan heb je 1,2 links van x = 2 en 1,1 rechts ervan omdat het geheel symmetrisch is ten opzicht van x = 2. Om de hoogte te weten hoef je f(x) dus maar te bepalen in x = 2-1,2 = 0,8 of in x = 2+1,2 = 3,2. De functiewaarde daar, is precies de hoogte (zie tekening).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

sannn

    sannn


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 20:45

Voor vraag 4 moet je de lengte van de hele curve weten. De oppervlakte van de oorspronkelijk rechthoekige plaat (die later is gebogen om de curve te krijgen), is dan domweg de lengte van die curve, opnieuw vermengivuldigd met 20 dm (is gegeven).

Formule voor de lengte is, zoals je zelf al zegt:

LaTeX

. Dat moet wel lukken, lijkt me! Post je uitwerkingen hier, en wij zeggen wat er eventueel niet klopt!!


Ok, dan krijg ik dit!
LaTeX
Alleen hoe toets ik dit in op de rekenmachine? Want ik krijg nu niet 117dm2 eruit, die ik er wel uit moet krijgen!

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 20:48

Hoeveel komt er uit? Zou ongeveer 5,8 moeten zijn, dan moet je nog vermenigvuldigen met 20...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

sannn

    sannn


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 21:07

Hoeveel komt er uit? Zou ongeveer 5,8 moeten zijn, dan moet je nog vermenigvuldigen met 20...


er komt bij mij 9,6 uit:s Hoe toetsen jullie dit in op de GR? Stap voor stap voor doen, kan dat?

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 21:12

Misschien is je integraal verkeerd, dat heb ik niet nagerekend.

LaTeX

Dan:

LaTeX

Dus:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 21:13

moet het overigens niet dit zijn ?

LaTeX

Veranderd door jhnbk, 09 mei 2007 - 21:17

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#14

sannn

    sannn


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2007 - 21:15

Misschien is je integraal verkeerd, dat heb ik niet nagerekend.

LaTeX



Dan:

LaTeX

Dus:

LaTeX


Dan komt er bij mij nog 9,6 uit. Ik toets dus wat verkeerd in op de GR :(
Wie helpt?

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2007 - 21:18

Moet iets zijn van: sqrt(1+(-x^3/2+3x^2-4x)^2), dat integreren van 0 tot 4.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures