In een kaartpartij worden de 52 kaarten gelijkelijk onder 4 personen verdeeld.
Ik (een van de spelers) bemerk dat ik een aas heb en meld het de anderen.
Wat is nu de kans dat ik meer dan 1 aas heb?
Hetzelfde als hiervoor, maar nu meldt ik ook de soort aas, dus ik zeg b.v. ik heb harten aas.
Wat is nú de kans dat ik meer dan 1 aas heb?
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Rikken, toepen en andere flauwekul
-
- Lorentziaan
- Berichten: 1.433
Re: Rikken, toepen en andere flauwekul
Kans dat je meerdere azen hebt, gegeven het feit dat je minstens een aas hebt (X = aantal azen in je hand):
\(P(X \geq 2 | X \geq 1) = \frac{1 - P(X = 0) - P(X = 1) }{1 - P(X = 0)} = 1 - \frac{P(X = 1)}{1 - P(X = 0)}\)
Waarin de kans op geen enkele aas:\(P(X = 0) = \frac{\left( \startmatrix{ 48 \\ 13 }\endmatrix \right) \left( \startmatrix{ 4 \\ 0 }\endmatrix \right)}{\left( \startmatrix{ 52 \\ 13 }\endmatrix \right)} = \frac{\frac{48!}{13!35!}\cdot 1}{\frac{52!}{13!39!}} = \frac{39\cdot 38 \cdot 37 \cdot 36}{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49} \approx 0.3038\)
en de kans op een enkele aas:\(P(X = 1) = \frac{\left( \startmatrix{ 48 \\ 12 }\endmatrix \right) \left( \startmatrix{ 4 \\ 1 }\endmatrix \right)}{\left( \startmatrix{ 52 \\ 13 }\endmatrix \right)} = \frac{\frac{48!}{12!36!} \cdot 1}{\frac{52!}{13!39!}} = \frac{13 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37}{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49} \approx 0.1097\)
dus:\(P(X \geq 2 | X \geq 1) = 1 - \frac{0.1097}{1 - 0.3038} \approx 0.8424\)
Ik weet nog niet zeker of het geval met de specifieke soort aas wel verschil maakt...-
- Berichten: 6.905
Re: Rikken, toepen en andere flauwekul
dit lijkt me juist
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Re: Rikken, toepen en andere flauwekul
De door jou berekende kans lijkt me erg groot.
Ik krijg andere uitkomsten.
Ik krijg andere uitkomsten.
Re: Rikken, toepen en andere flauwekul
Ik krijg als antwoord 0.3696...
In geval 2 krijg ik een ander antwoord!
In geval 2 krijg ik een ander antwoord!
-
- Lorentziaan
- Berichten: 1.433
Re: Rikken, toepen en andere flauwekul
Inderdaad, zoals eendavid al aangaf heb ik een rekenfout gemaakt bij het stukje waar ik '4 boven 1' gebruik. Dat is uiteraard niet 1, maar 4. 
Daarmee wordt de kans op 1 aas ongeveer gelijk aan 0.4382, en wordt de kans op meer dan een aas (gegeven dat je al minstens 1 aas hebt) dus 0.3706.
PeterPan, welke methode gebruik je zelf? Los van rekenfouten zie ik niet zo een-twee-drie wat er mankeert aan de methode die ik gebruikte.
Daarmee wordt de kans op 1 aas ongeveer gelijk aan 0.4382, en wordt de kans op meer dan een aas (gegeven dat je al minstens 1 aas hebt) dus 0.3706.
PeterPan, welke methode gebruik je zelf? Los van rekenfouten zie ik niet zo een-twee-drie wat er mankeert aan de methode die ik gebruikte.
-
- Berichten: 3.330
Re: Rikken, toepen en andere flauwekul
Ik wil er wel de nadruk op leggen dat men de kaarten niet mag delen maar wel random in 4 groepen van 13 moet verdelen ,anders hebben ze niet evenveel kans om assen te krijgen.
Dan krijg ik gewoon door de goede door de mogelijke te delen:
1)0,3142
2)0,20
Dan krijg ik gewoon door de goede door de mogelijke te delen:
1)0,3142
2)0,20
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 3.330
Re: Rikken, toepen en andere flauwekul
Het was van morgen vroeg toen ik telde. Nu heb ik even opnieuw gedaan en kom op:
1)0.371
2)0.286
1)0.371
2)0.286
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
Re: Rikken, toepen en andere flauwekul
Het aantal van de in totaal
en het aantal dat minstens 2 azen bevat is
Als ik het goed zie, dan zijn onze uitkomsten in principe het zelfde, maar hebben jullie (denk ik) een rekenfoutje gemaakt.
Wat is de uitkomst van het tweede probleem?
Daar krijg ik een totaal andere uitkomst.
\({52 \choose 13}\)
mogelijke handen, die een aas bevatten is \({52 \choose 13} - {48 \choose 13}\)
,en het aantal dat minstens 2 azen bevat is
\({52 \choose 13} - {48 \choose 13} -4{48 \choose 12}\)
Dus de kans op nog een aas is \(1-\frac{4{48 \choose 12}}{{52 \choose 13}-{48 \choose 13}} = \frac{5359}{14498} \approx 0,3696\cdots\)
Als ik het goed zie, dan zijn onze uitkomsten in principe het zelfde, maar hebben jullie (denk ik) een rekenfoutje gemaakt.
Wat is de uitkomst van het tweede probleem?
Daar krijg ik een totaal andere uitkomst.
-
- Lorentziaan
- Berichten: 1.433
Re: Rikken, toepen en andere flauwekul
PeterPan, je conclusie klopt: er school inderdaad nog (argh) een rekenfout in mijn 'verbeterde' berekening. De kans op 2 of meer azen was niet 0.4382, maar 0.4388. Wanneer ik daarmee verderreken kom ik op hetzelfde antwoord uit als jij.
Over het geval waarin je eerst het soort aas noemt dat je aantreft, en daarna verder kijkt in je hand: ik zie nog niet hoe dat invloed heeft op de kans om verder nog azen aan te treffen in je hand (vooropgesteld dat het hier niet per se over de hartenaas hoeft te gaan, maar gewoon een willekeurige van de vier). Dat zou namelijk betekenen dat je die kans kunt veranderen door je mond al of niet open te doen - en dat lijkt me wat vreemd.
Maar ik ben hier lang niet zeker van - als PeterPan een ander antwoord krijgt, vraag ik me af hoe het werkt...
Over het geval waarin je eerst het soort aas noemt dat je aantreft, en daarna verder kijkt in je hand: ik zie nog niet hoe dat invloed heeft op de kans om verder nog azen aan te treffen in je hand (vooropgesteld dat het hier niet per se over de hartenaas hoeft te gaan, maar gewoon een willekeurige van de vier). Dat zou namelijk betekenen dat je die kans kunt veranderen door je mond al of niet open te doen - en dat lijkt me wat vreemd.
Maar ik ben hier lang niet zeker van - als PeterPan een ander antwoord krijgt, vraag ik me af hoe het werkt...
Re: Rikken, toepen en andere flauwekul
Stel je zegt dat je harten aas hebt (het mag natuurlijk ook een andere aas zijn).
Het aantal handen waarin een harten aas zit is
En het aantal handen waarin niet alleen harten aas zit, maar ook nog andere azen is
Dus de kans dat je naast de genoemde aas nog minstens 1 andere aas hebt is
Sorry, een foutje in bovenstaand verhaal:
Het aantal handen waarin een harten aas zit is
Het aantal handen waarin een harten aas zit is
\({51 \choose 13}\)
.En het aantal handen waarin niet alleen harten aas zit, maar ook nog andere azen is
\({51 \choose 12} - {48 \choose 12}\)
.Dus de kans dat je naast de genoemde aas nog minstens 1 andere aas hebt is
\(1 - \frac{{48 \choose 12}}{{51 \choose 12}} = \frac{11686}{20825} \approx 0,56115\cdots\)
Rara politiepet ???Sorry, een foutje in bovenstaand verhaal:
Het aantal handen waarin een harten aas zit is
\({51 \choose 12}\)
