Integraal voor ladingslijn.

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 11-05-'07, 20:12

aaargh

Gebruikersavatar
Berichten: 1.279

Integraal voor ladingslijn.

Bij het uitrekenen van het elektrisch veld van een ladingslijn stootte ik op de volgende hemeltergende integraal
\( \int \frac{dx}{{(x^2+1)}^{3/2}} \)
Kan iemand deze alsjeblieft stap voor stap voor me oplossen. Als het met partieelbreuken gaat wil je het dan zo doen? Bedankt.
Omhoog

Bericht 11-05-'07, 20:13

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Integraal voor ladingslijn.

Stel x = tan(t) en gebruik 1+tan²(t) = sec²(t). Probeer je zelf even verder?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 11-05-'07, 20:38

aaargh

Gebruikersavatar
Berichten: 1.279

Re: Integraal voor ladingslijn.

Waw, bedankt. Waarom kom ik hier niet op :-) . Kzal nog maar wat meer oefenen.
\( F(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2+1}} \)
is toch juist he?
Omhoog

Bericht 11-05-'07, 20:39

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Integraal voor ladingslijn.

Klopt, op een integratieconstante na.

Als je met vierkantswortels zit, dan wil je die kwijt. Goniometrische identiteiten zijn daar ideaal voor.

Iets van de vorm sqrt(1-x²), stel x = sin(t), sqrt(1+x²), stel x = tan(t) en sqrt(x²-1), stel x = sec(t).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”