Draaispoelmeter

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 55

Draaispoelmeter

Ja het spijt me :( , alweer een examenvraag op dit forum :(

Gegeven is een draaispoelmeter in een homogeen magnetisch veld.

N=100

h=5cm

b=8cm

Leg uit dat het moment van het koppel van lorentzkrachten afneemt als hoeka toeneemt van 0 to 90 graden.

En:

Bepaal de grootte van B dmv figuur2 waarin de grootte van het moment als functie van hoeka is gegeven. I is 4,5microampere

In het antwoordmodule wordt en tekening gegeven die na enige tijd wel duidelijk lijkt. Echter wordt voor het uitrekenen van B een voor mij niet zo voor de handliggende oplossing gegeven.

Afbeelding

Afbeelding

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Draaispoelmeter

Laten we een gelijkstroom I door de rechthoekige winding sturen in de richting van P naar Q.

De formule voor de Lorenzkracht is:
\(F_{L}=I.\vec{L} \times \vec{B}\)
Of in dit geval:
\(F_{L}=I.\vec{h} \times \vec{B}\)
De stroom I stroomt door de korte zijde h van de winding inde richting boven naar beneden

Dus de vector
\(\vec{h}\)
wijst naar beneden.

I is positief, dus de vector
\(I.\vec{h}\)
wijst naar beneden.

DE vector \(\ \vec{B}\ \) wijst van links naar rechts.

Draai nu de vector \(\ I.\vec{h}\ \) over de kleinste hoek naar de vector B . Dit geeft een draaiing linksom, en de lorenzkracht wijst dus omhoog ( richting je gezicht).

De lorenzkracht op de andere korte zijde wijst dan van je gezicht af.

De winding gaat nu draaien , en de korte zijde (waar h bijstaat) komt richting je gezicht , en de andere korte zijde gaat uiteraard van je af.

Als je nu naar de formule voor de lorenzkracht kijkt, dan veranderd de lorenzkracht niet tijdens draaiing, alleen de arm van het koppel verandert. De arm wordt nu:
\(b.\cos\alpha\)
Het moment van het koppel voor 1 winding is: ( en dit geldt ook voor N windingen)
\(M=F_{L}.b.\cos\alpha\)
Als de hoek alpha groter wordt, dan wordt b.cos(alpha) steeds kleiner, en dus ook het moment wordt steeds kleiner.

Uit de grafiek volgt dat bij alpha=0 graden, het moment =1,75 .10^(-6) N.m
\(M=100 . F_{L}.b. \cos\ (0)\)
\(M=100. F_{L} .b\)
\(F_{L}=\frac{M}{100.b}=\frac{1,75. 10^{-6}}{100 .0,08}=0,21875.10^{-6} N\)
\( F_{L}=I.h.B=4,5.10^{-6}.0,05.B=0,21875.10^{-6}\)
\(B=0,972\ \frac{N}{A.m}\)

Berichten: 55

Re: Draaispoelmeter

Dank je :(

Reageer