Springen naar inhoud

Oplossing correspondeert met homocline baan


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Saraatje

    Saraatje


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2007 - 17:49

Ik heb een vraag waar ik niet uitkom.
We hebben volgend systeem:
x'=-x+2y+x^2
y'=2x-y-3x^2+3/2 xy
en ik wil laten zien een oplossing hiervan correspondeert met een homocliene baan naar het punt (0,0) (dus limiet van t gaan naar + en - oneindig van (x(t),y(t)) geeft (0,0)).

Het moet als volgt:
Beschouw het Cartesisch blad:
H(x,y)=x^2(1-x)-y=0
en bewijs dat dit bestaat uit banen van bovenstaand systeem. Hiervoor moet je laten zien dat het vectorveld van het systeem loodrecht staat op de normaalvector van de kromme H(x,y)=0.

Het lukt me niet om het vectorveld en de normaalvector van de kromme uit te rekenen.
Iemand enig idee?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures