Beste mensen,
Wie helpt mij met de volgende som:
Som: De radioactieve stof plutonium-238 heeft een halveringstijd van 87,4 jaar.
a. Met hoeveel procent neemt de straling af in een periode van 10 jaar?
Antwoord: 7.62%
<<< Wat ik ook weet is dat 'g' (de groeifactor) gelijk is aan: 0.9921006196 (uitgerekend). >>
maar hoe kom je op dit antwoord? 7.62 % ?
Welke wiskundige helpt mij ?
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Halveringstijden: logaritme
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 3.751
Re: Halveringstijden: logaritme
\(e^{-87.4/\tau}=1/2\)
\(\tau=\frac{87.4}{ln(2)}\)
\(e^{-10\cdot ln(2)/87.4}=1-P\)
, waarbij P staat voor de procentuele afname.-
- Berichten: 2
Re: Halveringstijden: logaritme
Sorry David, maar hier snap ik echt helemaal NIETS van... nergens kan ik dat in het boek vinden... geen formule of iets dergelijks, is e rgeen andere manier?eendavid schreef:\(e^{-87.4/\tau}=1/2\)\(\tau=\frac{87.4}{ln(2)}\)\(e^{-10\cdot ln(2)/87.4}=1-P\), waarbij P staat voor de procentuele afname.
Mvg. ben
-
- Berichten: 3.751
Re: Halveringstijden: logaritme
Heb je niets gezien in het boek over het verloop van het aantal deeltjes in functie van de tijd?
Re: Halveringstijden: logaritme
Nee, echt niet, het hoofdstuk gaat alleen maar over logaritme, eigenschappen, berekenen etc. ec.Heb je niets gezien in het boek over het verloop van het aantal deeltjes in functie van de tijd?
... wie helpt?
-
- Berichten: 3.751
Re: Halveringstijden: logaritme
Maar dan heb je misschien iets als
\(t=t_{1/2}\frac{ln(1-P)}{ln(1/2)}\)
gezien... Ik vind het trouwens toch gek dat je wel de logaritme kent en niet de inverse functie daarvan, de exponentiële.Re: Halveringstijden: logaritme
Nee, ook dat heb ik nog nooit gezien :SMaar dan heb je misschien iets als\(t=t_{1/2}\frac{ln(1-P)}{ln(1/2)}\)gezien... Ik vind het trouwens toch gek dat je wel de logaritme kent en niet de inverse functie daarvan, de exponentiële.
Het boek is Moderne Wiskunde, 4 vwo...
is er een andere manier?
-
- Berichten: 3.751
Re: Halveringstijden: logaritme
Ik zie het probleem. Je kent het getal e niet. Dit verandert niets aan de redenering.
We berekenen eerst de groeifactor.
Of tenslotte
We berekenen eerst de groeifactor.
\(a^{87.4}=1/2\)
\(a=(1/2)^{1/87.4}\)
Hiermee rekenen we de procentuele hoeveelheid uit na 10 jaar.\(a^{10}=1-P\)
, waarbij P staat voor de procentuele afname.Of tenslotte
\(P=1-(1/2)^{10/87.4}=0.0762\)
Re: Halveringstijden: logaritme
Ja dat klopt als een bus!eendavid schreef:Ik zie het probleem. Je kent het getal e niet. Dit verandert niets aan de redenering.
We berekenen eerst de groeifactor.
\(a^{87.4}=1/2\)\(a=(1/2)^{1/87.4}\)Hiermee rekenen we de procentuele hoeveelheid uit na 10 jaar.
\(a^{10}=1-P\), waarbij P staat voor de procentuele afname.
Of tenslotte\(P=1-(1/2)^{10/87.4}=0.0762\)
10/87.4 dat is het dus,
ik snap m,
hartelijk bedankt!
-
- Berichten: 24.578
Re: Halveringstijden: logaritme
Zo'n opgave hoort eigenlijk onder huiswerk, verplaatst.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Halveringstijden: logaritme
De vraagstelling klopt niet helemaal, maar goed.
\(N_{t}=N_{0}. { (\frac{1}{2}) }^\frac{t}{T_{1/2}}\)
Aantal oorspronkelijke kernen , die in tijd t vervallen zijn ,is:\(N_{0}-N_{t}=N_{0}. \left( 1- {(\frac{1}{2})}^\frac{t}{T_{1/2}} \right) \)
Dit uitgedrukt in procenten van het aantal oorspronkelijke kernen is:\(\frac{N_{0}-N_{t}}{N_{0}}.100 \ \ procent\)
\(= \left( 1-{(\frac{1}{2})}^\frac{10}{87,4} \right).100\ procent\)
