Bepaalde integraal

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Bepaalde integraal

Op het huiswerkforum staat een vraag van Rov over het elektrische veld van een uniform geladen schijf.

Om de veldsterkte af te leiden in een punt buiten de schijf ( liggende in hetzelfde vlak als de schijf) , kom ik op een integraal die ik niet kan oplossen.
\(E_{p}=2.k.\sigma.\int_{-R}^{+R} \frac{\sqrt{R^2-x^2}}{(L-x).\sqrt{R^2+L^2-2.L.x}} .dx\)
\(L,R,k,\ en\ \sigma\ \ zijn\ \ constant\)
Weet iemand hoe ik deze integraal kan oplossen.

Bij voorbaat bedankt.

Re: Bepaalde integraal

De integraal bestaat slechts als
\(|L|>R\)
.

De integraal is volgens mij niet uit te drukken in eenvoudigere vorm.

Gebruikersavatar
Berichten: 824

Re: Bepaalde integraal

Misschien opsplitsen in partieelbreuken?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: Bepaalde integraal

Over welk topic heb je het eigenlijk :D ?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bepaalde integraal

Misschien opsplitsen in partieelbreuken?
Dat lukt voor rationale veeltermen, deze is irrationaal (wortels!)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Bepaalde integraal

Rov, ik probeer naar aanleiding over je vraag over het elektr. veld van een uniform geladen schijf de elektr. veldsterkte af te leiden in een punt P buiten de schijf op grote afstand.

Dit uit pure interesse .

Als het punt P zich binnen de schijf bevindt, lijkt mij de afleiding wel te doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Bepaalde integraal

je kan meervoudige integralen gebruiken als je wil, dat heb je eerder ook al gedaan.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Reageer