Springen naar inhoud

Twee halve parabolen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

GeertPingen

    GeertPingen


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2007 - 11:06

Geplaatste afbeelding

Ik heb eerst de integraal van x2 voor x=1 tot x=4 berekend, deze is 21

Vervolgens de integraal van :D(x) voor dezelfde waarden, deze is 4(2/3) (=4.667)

Omdat ik nu het gedeelte boven y=6-x moet hebben heb ik de integraal van x2 voor x=2 tot x=4 berekend, deze is 18(2/3) (=18.667)
daarna heb ik de integraal van y=6-x (=10.5) eraf gehaald (18.667-10.5= 8(1/6) = 8.167)

dus nu heb ik:

21(Ox2) - 4.667(O[wortel](x)) - 8.167(Oboven y=6-x) = 8(1/6) = 8.167

nu, dit is niet het goede antwoord. kan iemand me helpen want ik kan de fout niet vinden.
bvd.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 mei 2007 - 11:17

Als f = x≤ en g = [wortel]x, dan noem ik de rechte h.

Van 1 tot 2 integreer je f-g, van 2 tot 4 doe je h-g.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2007 - 11:20

1) LaTeX
2) LaTeX
3) LaTeX
4) LaTeX

zoek zelf uit wat de integralen betekenen, met de juiste combinatie van deze integralen moet je wel bij de juiste antwoord komen.

Veranderd door Morzon, 14 mei 2007 - 11:21

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 mei 2007 - 11:27

1) LaTeX


zoek zelf uit wat de integralen betekenen, met de juiste combinatie van deze integralen moet je wel bij de juiste antwoord komen.

De rechte van 1 tot 4? Van 1 tot 2 is de bovengrens de parabool x≤.

Edit: ah, ik zie dat je die ook van 1 tot 2 integreert (integraal nr 3).

Je kan natuurlijk op veel manieren puzzelen, maar ik vind het logischer (en algemener, voor andere opgaven) om hier te splitsen in x van 1 tot 2 en x van 2 tot 4 en op elk stuk bovengrens min ondergrens te doen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 mei 2007 - 12:27

Ik heb eerst de integraal van x2 voor x=1 tot x=4 berekend, deze is 21

Ik weet niet hoe je tot dit antwoord komt?

LaTeX
Als je nu een tekeningetje maakt betekent dit dat de parabool die zich binnen de rechthoek [p,p≤] bevindt, de rechthoek verdeeld in opp, in de verhouding 1:2 of (1/3) : (2/3).
Nu kan je de opgave (misschien uit je hoofd) verder berekenen.
Maak gebruik van de symmetrie van de figuur in de lijn y=x.
Opp=2(opp onderste grote (geo)driehoek - opp linker (g)drh - opp rechter (g)drh - opp onderste witte deel)=
=2(9 -1/2 - 2 - 14/3)
opp onderste witte deel=2/3*2*4 - 2/3*1*1=14/3
Antwoord: 11/3

Veranderd door Safe, 14 mei 2007 - 12:28


#6

GeertPingen

    GeertPingen


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2007 - 12:39

@Safe:
nou, ( (1/3) · 4^3 ) - ( (1/3) · 1^3 ) = 21(1/3) - (1/3) = 21
tenminste, zo heb ik het geleerd.

ik heb de fout al gevonden. ik heb de integraal van de lijn y=6-x voor x=1 tot x=4 berekend, terwijl dit van x=2 tot x=4 moest. bedankt voor de snelle hulp!

#7

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2007 - 12:42

21* (1/3)-1/3=1/3(21-1)=20/3
21*(1/3)-1/3=7-1/3 enz.

vermenigvuldigen/delen komt eerder dan optellen/aftrekken.

Veranderd door Morzon, 14 mei 2007 - 12:45

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#8

GeertPingen

    GeertPingen


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2007 - 13:11

21* (1/3)-1/3=1/3(21-1)=20/3
21*(1/3)-1/3=7-1/3 enz.
vermenigvuldigen/delen komt eerder dan optellen/aftrekken.


ik bedoelde daarmee 20+(1/3) maar ik kon 1/3 niet vinden, dus schreef ik het maar zo.
sorry voor de verwarring.

dus: ( (1/3) ∑ 4^3 ) - ( (1/3) ∑ 1^3 ) = 21+(1/3) - (1/3) = 21

#9

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2007 - 13:17

zo klopt het wel inderdaad.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#10

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 mei 2007 - 17:31

Kun je het grijze vlak niet berekenen als je de rechte y=6-x als basis neemt en de formules van de parabolen aanpast? (hoe?)

#11

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2007 - 17:39

bedoel je y=6-x als x-as nemen?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 mei 2007 - 21:41

Kun je het grijze vlak niet berekenen als je de rechte y=6-x als basis neemt en de formules van de parabolen aanpast? (hoe?)

Hoe het ook anders kan, het zal vrijwel zeker complexer worden. "de formules van de parabolen aanpassen" zie ik ook niet echt zitten.
Je weet dat het stuk dat jij als basis wil nemen lengte LaTeX heeft. En dan?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 mei 2007 - 22:14

Lengte is LaTeX dus in dezelfde eenheden opdelen,het deel 0,48 valt buiten de begrenzingen van de halve parabolen.

#14

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 mei 2007 - 22:15

?
De lengte waarvan is wortel 72?
Ik volg je niet.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#15

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 mei 2007 - 22:28

De lengte van de schuine rechte (pythagoras) en vervolgens de coordinaten getransformeerd op die nieuwe basis:
werd door de Board in de soep gegooid,maar opnieuw dus:

Lengte van de lijn (y=6-x) is LaTeX dus in dezelfde eenheden opdelen,het deel 0,48 valt buiten de begrenzingen van de halve parabolen.

De punten (4,2 en 2,2) op de schuine basis worden dan LaTeX gerekend vanuit het linker startpunt en de top kun je zo ook omvormen van (1,1) naar LaTeX

Je kunt dan het gevormde grijze vlak wegens de symmetrie halveren (dus gezien vanaf de nieuwe basis)en dan een integraal berekenen en die verdubbelen.

Veranderd door oktagon, 14 mei 2007 - 22:37






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures