Differentiaalvergelijking

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 10-02-'05, 12:38

Anonymous

Differentiaalvergelijking

Hallo,

Ik ben bezig met een onderzoek naar RCL-schakelingen voor mijn profielwerkstuk. Ik zit nu met een probleem

We hebben namelijk de differentiaalvergelijking van de spoel gevonden..

L* dI/dt + I*R = U(o)

hieruit moeten we de I(t) zien te krijgen... zodat weer een grafiek van kunnen maken...waarin de I uit is gezet tegen de t.

Ook zoeken we de differentiaalvergelijking van de condensator op een dergelijke manier.

Weet ook iemand wat we in een RCL schakeling kunnen verwachten te zien...waarom er een weerstand gebruikt wordt... en wat er precies gebeurt...dus waarom we die resultaten zullen vinden.

Weet ook waarom de grafiek op een ossiloscoop met blokspanning er op een dergelijke manier uitziet van de spoel en de condensator??

Sorry voor de vele vragen :shock:

Alvast bedankt
Omhoog

Bericht 11-02-'05, 13:33

Anonymous

Re: Differentiaalvergelijking

Laten we beginnen met de DV:
L* dI/dt + I*R = U(o)
L* dI/dt = -I*R

dI/I= -R/Ldt

ln(I)= -R/L*t + C (C is een integratieconstante)

I(t)= e^(-R/L*t + C)=e^(-R/L*t )*e^C=C1*e^(-R/L*t)

C1 wordt gevonden met de beginvoorwaarde t=0, I(0)=C1

De (particuliere) oplossing I=U(0)/R voldoet aan de DV.

Dus de algemene opl van de DV is:

I(t)=I(0)*e^(-R/L*t)+U(0)/R

Je kan nu met de gegeven grootheden de grafiek schetsen!
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”