Springen naar inhoud

Doorrekenen mechanische stier


  • Log in om te kunnen reageren

#1

rogier .

    rogier .


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2007 - 12:57

Ik ben bezig met het ontwerpen en vooral doorrekenen van een mechanische stier. Nu zit ik met het volgende probleem. Ik moet het max. aandrijfkoppel en de snelheid bepalen om iemand er vanaf te werpen. de bekende gegevens zijn massatraagheid = 210 kg m2 , klemkracht tussen de benen is 343 N, wrijvingscoef. = 0,2, gewicht persoon is 120 kg en hij zit op 0,5 m uit het rotatiecentrum. Hoe bepaal ik de hoekversnelling of snelheid na zeg 180 graden?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2007 - 15:49

Laten we er vanuit gaan dat de persoon puur door de centrifugaalkracht wordt afgeworpen (dat lijkt me ook een beetje de aard van de vraag). Je moet dan de situatie bekijken waarbij de centrifugaalkracht groter wordt dan de wrijvingskracht tussen benen en stier, dus wanneer

LaTeX

Er geldt:
LaTeX en LaTeX , dus

LaTeX ofwel LaTeX

Nu we dat weten kan je gaan kijken naar hoe het zit met hoeksnelheid, hoekversnelling en hoek. Ik neem aan dat de stier met een constante hoekversnelling versnelt. Er geldt:

LaTeX ofwel LaTeX (1) Ook geldt:

LaTeX ofwel LaTeX (2)

Uit (1) en (2) volgt: LaTeX ofwel LaTeX

Beide kanten integreren: LaTeX dus LaTeX

C is gelijk aan nul aangezien ik aanneem dat de stier met beginsnelheid gelijk aan nul begint. Dan volgt dus:

LaTeX ofwel LaTeX (3)

Voor de hoekversnelling geldt: LaTeX Uit combineren met (3) volgt dan:

LaTeX Verder was eerder berekend dat LaTeX Deze twee combineren leidt tot:

LaTeX

Je kunt nu dus zelf invullen na welke hoek je op de snelheid wilt zitten waarop de persoon wordt afgeslingerd. Daar rolt dan vanzelf een aandrijfkoppel uit.

Symbolen:

LaTeX =centrifugaalkracht
LaTeX =wrijvingskracht tussen benen en stier
LaTeX =massa
LaTeX =hoeksnelheid
LaTeX =afstand tussen persoon en draaipunt
LaTeX =wrijvingscoŽfficiŽnt
LaTeX =klemkracht benen
LaTeX =hoek (radialen)
LaTeX =hoekversnelling
LaTeX =koppel
LaTeX =traagheidsmoment

In de praktijk denk ik eerder dat mensen worden afgeslingerd door hoekversnellingen.

Als je wilt kijken naar het afslingeren van mensen door hoekversnellingen, dan heb je nog wat meer gegevens nodig. Namelijk de positie van het zwaartepunt van de persoon en ook de positie van het aangrijpingspunt van de wrijvingskracht tussen benen en stier.

#3

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2007 - 17:10

edit: oja, iets wat ik me net bedenk: Ik weet niet precies hoe ik die klemkracht moet opvatten. Is dat de kracht die 1 been loodrecht op de romp van de stier uitoefent? In dat geval zit ik er een factor twee naast, want dan geldt: LaTeX en wordt het eindantwoord

LaTeX

#4


  • Gast

Geplaatst op 15 mei 2007 - 18:58

Ik was al een eindje gekomen maar dit is echt een top !!! uitleg.

Bedankt Sjakko !!

#5

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2007 - 19:07

Is het niet een beetje onrealistisch om te denken dat je puur door de centrifugale kracht wordt afgeslingerd? Ik denk dat vooral grote hoekversnellingen in combinatie met plotselinge veranderingen van hoekversnellingen het afwerpen bewerkstelligt. Ga je daar nog aan rekenen?

#6


  • Gast

Geplaatst op 16 mei 2007 - 08:26

Daar heb jij wel gelijk in dat je door de richtingsverandering er af wordt geworpen. En inderdaad, door een grote hoekversnelling wordt je er ook vanaf gegooid. Wij zijn nu uitgegaan van een constante versnelling en hebben deze aan de hand van de snelheid de hoekversnelling uitgerekend om er na 180 graden te worden afgegooid. Dit met de formule :
ω≤=ω0 * 2 * α * Θ.

Het moment was voor ons erg belangrijk om verder te gaan rekenen aan tandwielen, constructieberekeningen, lagerberekeningen, enz

Ik ben erg blij met je snelle antwoord en hoop misschien later nog eens wat van je te horen. :(

Groet,

Rogier

#7

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2007 - 09:20

Dit met de formule :
ω≤=ω0 * 2 * α * Θ.

Hoe kom je aan die formule? Volgens mij klopt hij niet namelijk. Dimensioneel in elk geval niet (links s-2, rechts s-3)

#8


  • Gast

Geplaatst op 16 mei 2007 - 11:34

Volgens het dynamicaboek van hibbeler: beweging van een star lichaam om een vaste as bij een constante versnelling kan je deze formule gebruiken om van een hoeksnelheid naar een hoekversnelling te rekenen. We hebben gezegd dat na een hoek van 180 graden de persoon er af moet vliegen.

En is er in jouw uitleg ook rekening gehouden met de massa van de persoon op de stier?

#9


  • Gast

Geplaatst op 16 mei 2007 - 11:38

Volgens het dynamicaboek van hibbeler: beweging van een star lichaam om een vaste as bij een constante versnelling kan je deze formule gebruiken om van een hoeksnelheid naar een hoekversnelling te rekenen. We hebben gezegd dat na een hoek van 180 graden de persoon er af moet vliegen.

En is er in jouw uitleg ook rekening gehouden met de massa van de persoon op de stier?


Ik heb hem dan berend als volgt:

alpha = omega^2 / 2 * teta (aangezien de beginsnelheid 0 is)

voor teta geldt dan pie.

#10

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2007 - 11:42

[quote name='rogierm' post='310394']Dit met de formule :
ω≤=ω0 * 2 * α * Θ.[/quote]

Ik vind het maar vreemd, volgens mij kloppen de eenheden namelijk niet. En over de massa van de persoon: Ik heb aangenomen dat die al in de massatraagheid zat verwerkt. Zo niet, dan moet je hier ook gegevens over hebben. Desnoods zie je het als een puntmassa en gebruik je Bericht bekijken
Ik heb hem dan berend als volgt:

alpha = omega^2 / 2 * teta (aangezien de beginsnelheid 0 is)

voor teta geldt dan pie.[/quote]

Ja zo zou ik het ook doen, maar dat komt niet overeen met je eerdere formule die je uit het boek van Hibbeler hebt.

Veranderd door Sjakko, 16 mei 2007 - 11:46


#11


  • Gast

Geplaatst op 16 mei 2007 - 12:03

Ik vind het maar vreemd, volgens mij kloppen de eenheden namelijk niet. En over de massa van de persoon: Ik heb aangenomen dat die al in de massatraagheid zat verwerkt. Zo niet, dan moet je hier ook gegevens over hebben. Desnoods zie je het als een puntmassa en gebruik je LaTeX

voor de persoon op de stier, maar dat is niet erg nauwkeurig.
Ja zo zou ik het ook doen, maar dat komt niet overeen met je eerdere formule die je uit het boek van Hibbeler hebt.


Je hebt gelijk. ik heb een vermenigvuldiging verwisseld met een plus teken.

ω≤=ω0 + 2 * α * Θ.

mijn excuses :wink:

#12

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2007 - 13:16

Volgens mij mis je nog een kwadraatje. Dan kloppen de eenheden ook. Eerder kwam ik op LaTeX
Er moet gelden: LaTeX Invullen, daaruit volgt: LaTeX dus: LaTeX

ofwel LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures