Springen naar inhoud

Algemene oplossing


  • Log in om te kunnen reageren

#1

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2007 - 17:31

er is gegeven y''+y'-6y= 6x^(3)-3x^(-2)+12x
met behulp van variatie van constanten moet er een algemene oplossing komen.
Hopelijk is er iemand die me kan helpen ik kom er namelijk niet uit.

De homogene oplossing kan ik in ieder geval wel met zekerheid zeggen deze is c1e^(2x)+c2^(-3x)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2007 - 19:14

Voor een veelterm van graad n kan je proberen LaTeX . Kan je zo verder?

#3

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2007 - 19:19

Voor een veelterm van graad n kan je proberen LaTeX

. Kan je zo verder?


hm ik begrijp eigelijk niet wat je bedoelt.. maar ik moet deze opgave zien op te lossen met variatie van constanten. Als een tussenantwoord krijg ik bijvoorbeeld: 2u'(x)e^(-2x)-3v'(x)e^(-3x) = 6x^(3)-3x^(2)+12x

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 mei 2007 - 19:36

volgen mij bedoelt Rov om dit LaTeX als oplossing voorop te stellen, en dan met de methode van de onbepaalde coŽfficiŽnten een oplossing te vinden
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2007 - 19:46

hm die aanpak zegt me niet iets eigenlijk, het is de bedoeling om nog een 3e term te vinden die bij de homogene oplossing komt ik weet dat het uiteindelijk moet worden y=c1e^(2x)+c2e^(-3x)(-x^(3)-3x-0,5)

de term (-x^(3)-3x-0,5) komt er dus nog bij, met behulp van de gokmethode heb ik dit antwoord al verkregen maar het moet ook met variatie van constanten. Ik hoop dat iemand me hier dus verder mee kan helpen. Voor verdere toelichtingen kun je ook gerust reageren.

#6

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2007 - 20:01

Het is geen slechte herhaling voor mezelf, vandaar dat ik het even uitwerk.
Variatie van constanten is een heel omslachtige methode, er zijn dus korteren, zie mij vorige post voor een voorstel van de particuliere oplossing.
Er geldt
LaTeX
Alles invullen wat je weet
LaTeX

Als je dan vergelijking 1 uitwerkt naar g'_1:
LaTeX
Invullen in vergelijking 2
LaTeX
En dus is
LaTeX

Als je dat weer invult in vergelijking 1 en oplost naar g'_2 krijg je
LaTeX

Je moet echter die twee gevaartes nog integreren om tot de werkelijke oplossing te komen. Dat laat ik aan jou over.
(Ik heb het niet echt nagekeken, dus er kunnen fouten inzitten, excuses)

De totale oplossing is dan
LaTeX

Veranderd door Rov, 15 mei 2007 - 20:10


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 mei 2007 - 20:23

Zie hier voor uitleg en voorbeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2007 - 20:41

Zie hier voor uitleg en voorbeeld.


bedankt voor de link, maar ik weet wel zo'n beetje wat ik moet doen al meerdere opgaven gelukt alleen bij deze kom ik op de 1 of andere manier niet uit op het goede antwoord.

Kwam net een hele slordige fout tegen het moest namelijk zijn
er is gegeven y''+y'-6y= 6x^(3)-3x^(2)+12x.

Dit verandert niet wezelijks iets aan de uitwerking van Rov maargoed. Ik kom trouwens niet uit wanneer ik de integralen bereken :( , maar nog steeds op het zelfde waar ik zelf ook al op uitkwam..

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 mei 2007 - 20:43

Ik heb Rov's uitleg niet nagelezen, maar verondersteld dat die klopt en dat je die begrijpt, waar kom je dan vast te zitten?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2007 - 20:47

nou, wanneer ik de antwoorden van beiden heb, moet ik deze invullen in de formule y=g1e^(2x)+g2e^(-3x)
zodat beide e machten dus wegvallen en je dus de verdere termen bij elkaar op kan tellen. Hier moet uitkomen -x^(3)-3x-0,5 dit krijg ik er niet uit wanneer ik beide waarden bij elkaar op tel...

#11

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2007 - 21:08

Ik heb Rov's uitleg niet nagelezen, maar verondersteld dat die klopt

Ik acht de kans groot dat er wel ergens een foutje is in geslopen. Ik heb nu geen tijd want ik moet nog weg maar ik ga me er morgevroeg eens tegoei mee bezig houden.

#12

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2007 - 15:44

Ik acht de kans groot dat er wel ergens een foutje is in geslopen. Ik heb nu geen tijd want ik moet nog weg maar ik ga me er morgevroeg eens tegoei mee bezig houden.


hm ik heb 't allemaal nagerekend en kom op hetzelfde uit dus volgens mij klopt je berekening wel. Maar beetje jammer dat ik er verder ni goed uit kom:(

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 mei 2007 - 20:27

hm ik heb 't allemaal nagerekend en kom op hetzelfde uit dus volgens mij klopt je berekening wel. Maar beetje jammer dat ik er verder ni goed uit kom:(

De berekening nan Rov klopt behalve een tekenfout in g1'(x).
LaTeX
LaTeX
De integralen hiervan kan je met integralen online eenvoudig nalopen en geven:
LaTeX
LaTeX
Invullen geeft de gevraagde part opl (die je zelf al, via 'gokken', had berekend).

Rov heeft ook al opgemerkt dat deze methode zeer omslachtig is, zeker vergeleken met de methode die jij met 'gokken'(???) aanduidt.

#14

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2007 - 22:45

kijk aan , jij komt er dus wel goed op uit :( ! Hm dan ben ik toch benieuwd waar het integreren bij mij fout gaat. Tja de term ''gokken'' klinkt beetje vaag inderdaad. Mja zo noemt de docent het, hoe het in wetenschappelijke termen heet zou ik zo niet weten. Wat bedoelde je trouwens met "De integralen hiervan kan je met integralen online eenvoudig nalopen"?? Aangezien de enige fout die ik zo zou kunnen bedenken is dat er iets foutgaat in me integraal.

In ieder geval harstikke bedankt :( !!

#15

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2007 - 00:38

Wat bedoelde je trouwens met "De integralen hiervan kan je met integralen online eenvoudig nalopen"??

Ik denk iets als dit
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures