Springen naar inhoud

Het begrip dimensie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2005 - 17:48

Aangezien op dit forum dikwijls over dimensie gesproken wordt, wil ik wel eens weten hoe in de veschillende subdomeinen van de wiskunde het begrip dimensie gedefinieerd wordt en of deze definities met elkaar in overeenstemming zijn.
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2005 - 17:53

De formele mathematische definitie:

The dimension of an object is a topological measure of the size of its covering properties. Roughly speaking, it is the number of coordinates needed to specify a point on the object.

(bron)
Never underestimate the predictability of stupidity...

#3


  • Gast

Geplaatst op 10 februari 2005 - 18:44

De formele mathematische definitie:

The dimension of an object is a topological measure of the size of its covering properties. Roughly speaking, it is the number of coordinates needed to specify a point on the object.

(bron)

met andere woorden?..
wat is dan het hoofdverschil tussen dimensie in e Wiskunde en dimensie in Natuurkunde?

#4

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 februari 2005 - 08:36

Ik denk dat de natuurkundige definitie van dimensie iets is in de trand van "het aantal lineair onafhankelijke basisvectoren welke minimaal nodig zijn om elk punt in je parameterruimte te bereiken."

De wiskundige definitie is exacter (en voor natuurkundige begrippen is die exactheid meestal niet nodig) doordat zij bijvoorbeeld topologische manifolds of speciale ring-algebra's toelaat die niet zo inzichtelijk meer zijn.
Wikipedia:

In mathematics, no definition of dimension adequately captures the concept in all situations where we would like to make use of it. Consequently, mathematicians have devised numerous definitions of dimension for different types of spaces.

Never underestimate the predictability of stupidity...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures