Springen naar inhoud

Onopgeloste problemen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

scoop

    scoop


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2007 - 18:34

Ik had een vraagje over onopgeloste problemen in de wiskunde
Ik zit nog niet op een niveau om die problemen goed te begrijpen

Maar mijn vraag was, als zo'n vermoeden wordt bewezen
is dat voor cruciaal belang voor de ontwikkeling van de wiskunde, natuurkunde etc.
leidt dit bijvooorbeeld tot nieuwe vakgebieden etc?

Verder is dit natuurlijk een leuke mogelijkheid om over deze problemen te praten :-)

Veranderd door scoop, 17 mei 2007 - 18:35


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2007 - 18:39

Dat is sterk afhankelijk van het onopgeloste probleem. Sommige hebben weinig tot geen verdere gevolgen (voor zover we dat nu kunnen inschatten), andere kunnen dan weer leiden tot vooruitgang in andere deelgebieden enz.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2007 - 20:06

Ik treed TD bij in zijn mening. Zo zal het vermoeden van Goldbach (dat naar mijn mening niet zoveel belang heeft) als het ooit opgelost geraakt (wat eigenlijk bijna onmogelijk is omdat er oneindig veel even getallen groter dan 2 zijn) niet zoveel impact hebben op de andere wetenschappelijke vakgebieden.

Degene die een oplossing weet te vinden voor de Navier-Stokes vergelijkingen kan zich daarentegen verwachten aan $ 1 000 000 en een Abelprijs met een dikke gouden rand. Of de oplossing aanleiding zal geven tot een nieuw vakgebied weet ik niet, maar toepassingen zijn er genoeg.

Dezelfde $ 1 000 000 zijn er voor de oplosser van ťťn van de andere 6 Millenniumprijsproblemen:Als iemand zich geroepen voelt: hier staan de regels.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

dens

    dens


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2007 - 21:06

Volgens mij is natuurkunde een vakgebied dat eerst deel uitmaakte van de wiskunde, maar sinds "kort" een geheel eigen gebied.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2007 - 21:08

Zo zal het vermoeden van Goldbach (dat naar mijn mening niet zoveel belang heeft) als het ooit opgelost geraakt (wat eigenlijk bijna onmogelijk is omdat er oneindig veel even getallen groter dan 2 zijn)

Het is niet per se omdat er oneindig veel zijn, dat je dit bijna onmogelijk kan bewijzen. Er zijn ook oneindig veel priemgetallen en toch weten we dat de som van 1/p_i met p_i alle priemgetallen divergeert: zonder dat we al die priemgetallen kennen!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2007 - 22:11

Volgens mij is natuurkunde een vakgebied dat eerst deel uitmaakte van de wiskunde, maar sinds "kort" een geheel eigen gebied.

Over dergelijke verbanden, robbert dijkgraaf, zie hier.
In feite is het Newton die het deductieve van de wiskunde verbond aan de natuur zoals ze zich aan ons voordoet.

Inderdaad, sommige zaken zouden een grote impact hebben op niet-wiskundige gebieden, sommige minder. Om nu te zeggen dat er nieuwe gebieden zouden ontstaan is wat vergaand. Op oplossingen van de Navier-Stokesvergelijkingen wordt momenteel voornamelijk gewerkt via simulaties (ik betwijfel of wiskundigen langdurig deze vraagstelling als actieve onderzoeksvraag gebruiken), op Yang-Millstheorie in zijn algemeenheid wordt sowieso veel gewerkt momenteel. Voor de Navier-Stokesvergelijking hangt het natuurlijk af van de methode van het bewijs, maar allicht zou het een existentiebewijs zijn, waar fysici weinig mee zijn (de wiskundige zegt: de oplossing bestaat, de natuurkundige wil ze krijgen)

De wiskundige kant van de natuurkunde kan dus wel erg belangrijk, interessant en uitdagend zijn. De vraag is natuurlijk, wanneer noem je het een onopgelost probleem in wiskunde, en wanneer ťťn in fysica? De vraagstelling bij Yang-Mills bijvoorbeeld is typisch iets waar een (wiskundig) natuurkundige zich mee kan bezighouden.

#7

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2007 - 11:46

In het bewijs van de stelling van Fermat (gegeven door Wiles in 1995) zit veel nieuwe wiskunde. Nog belangrijker: hij heeft bekende wiskunde op de meeste exotische manieren aan elkaar gekoppeld.
Zoiets geeft nieuwe inzichten en is dus zinvol.

Bovendien mag een stelling gebruikt worden nadat ze is bewezen. En dat kan voor eenvoudige stellingen als het P-NP probleem en de stelling van Fermat erg zinnig zijn.

#8

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2007 - 16:43

Als informaticus wil ik toch mijn woordje zeggen over het P= (of !=)NP. Want als iemand bewijst dat P=NP (door een goed algoritme te vinden voor een NP-compleet probleem), is onze hele digitale beveiligingssysteem om zeep. Die gaan er namelijk van uit dat voor bijvoorbeeld het ontbinden van een getal in priemgetallen, er geen polynomiaal algoritme bestaat (i.e een goed algoritme). Maar als blijkt dat P=NP, wil dat zeggen dat er voor elk probleem een goed algoritme bestaat! Dus ipv 10000 jaar zou je eigen computer dan 2 seconden nodig hebben om een 512-bit versleuteling te kraken. Dat probleem is dus niet alleen van belang voor de wetenschap maar ook voor het dagelijks leven omdat het zoveel in de praktijk wordt gebruikt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures