Volgens mij is natuurkunde een vakgebied dat eerst deel uitmaakte van de wiskunde, maar sinds "kort" een geheel eigen gebied.
Over dergelijke verbanden, robbert dijkgraaf,
zie hier.
In feite is het Newton die het deductieve van de wiskunde verbond aan de natuur zoals ze zich aan ons voordoet.
Inderdaad, sommige zaken zouden een grote impact hebben op niet-wiskundige gebieden, sommige minder. Om nu te zeggen dat er nieuwe gebieden zouden ontstaan is wat vergaand. Op oplossingen van de Navier-Stokesvergelijkingen wordt momenteel voornamelijk gewerkt via simulaties (ik betwijfel of wiskundigen langdurig deze vraagstelling als actieve onderzoeksvraag gebruiken), op Yang-Millstheorie in zijn algemeenheid wordt sowieso veel gewerkt momenteel. Voor de Navier-Stokesvergelijking hangt het natuurlijk af van de methode van het bewijs, maar allicht zou het een existentiebewijs zijn, waar fysici weinig mee zijn (de wiskundige zegt: de oplossing bestaat, de natuurkundige wil ze krijgen)
De wiskundige kant van de natuurkunde kan dus wel erg belangrijk, interessant en uitdagend zijn. De vraag is natuurlijk, wanneer noem je het een onopgelost probleem in wiskunde, en wanneer één in fysica? De vraagstelling bij Yang-Mills bijvoorbeeld is typisch iets waar een (wiskundig) natuurkundige zich mee kan bezighouden.
