Hoe bekomt men de laatste vergelijking? zelfs als ik probeer de twee vooropgestelde termen te berekenen lukt het mij niet hoe begin ik hier aan?
Groeten.
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Raar stelsel oplossen.
-
- Berichten: 2.589
Raar stelsel oplossen.
men heeft volgende:
Hoe bekomt men de laatste vergelijking? zelfs als ik probeer de twee vooropgestelde termen te berekenen lukt het mij niet hoe begin ik hier aan?
Groeten.
Hoe bekomt men de laatste vergelijking? zelfs als ik probeer de twee vooropgestelde termen te berekenen lukt het mij niet hoe begin ik hier aan?
Groeten.
-
- Berichten: 24.578
Re: Raar stelsel oplossen.
Heb je al eens opgelost naar e^(l1 t) en e^(l2 t)? Haal dan t uit één van beide.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.589
Re: Raar stelsel oplossen.
ja maar louter die t er dan uithalen hoe doe je dat?
-
- Berichten: 24.578
Re: Raar stelsel oplossen.
Ik vervang je oplossing door f (zal dus een grotere uitdrukking zijn):
\(e^{\lambda_1 t} = f \Leftrightarrow \ln e^{\lambda_1 t} = \ln f \Leftrightarrow \lambda_1 t = \ln f \Leftrightarrow t = \frac{{\ln f}}{\lambda_1 }\)
Dan in die andere invullen:\(e^{\lambda _2 t} \to e^{\lambda _2 \frac{{\ln f}}{{\lambda _1 }}} = \underbrace {e^{\frac{{\lambda _2 }}{{\lambda _1 }}} }_Ke^{\ln f} = Kf\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.751
Re: Raar stelsel oplossen.
aj, foutje.
moet\( e^{\lambda _2 \frac{{\ln f}}{{\lambda _1 }}} = e^{\frac{\lambda _2 }{\lambda _1 }}e^{\ln f }\)
\( e^{\lambda _2 \frac{{\ln f}}{{\lambda _1 }}} = f^{\frac{\lambda _2 }{\lambda _1 }}\)
zijn-
- Berichten: 24.578
Re: Raar stelsel oplossen.
Tuurlijk, slordig van me. Gelukkig maar voor Bert: neem dan macht
\(\lambda_1\)
van beide leden om tot de oplossing te komen."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.589
Re: Raar stelsel oplossen.
Ik kom het ongeveer uit:
als ik nu
dus eigenlijk
Klopt dit of zit er een fundamentele fout in? Groeten.
\(\frac{x-c_2e^{l_2t}}{c_1}=e^{l_1t}\)
verder krijg ik dan \(\frac{by-l_1x+ax}{c_2l_2-l_1c_2}=e^{l_2t}\)
als ik nu
\(f=\frac{by-l_1x+ax}{c_2l_2-l_1c_2}=e^{l_2t}\)
dan \(ln(f)=l_2t\)
en dus \(\frac{ln(f)}{l_2}=t\)
om dan \(\frac{x-c_2f}{c_1}=f^{\frac{l_2}{l_1}}\)
dus eigenlijk
\(x-c_2(\frac{by-l_1x+ax}{c_2l_2-l_1c2})=c_1\frac{by-l_1x+ax}{c_2l_2-l_1c_2}^{\frac{l_2}{l_1}}=AA\)
uitgewerkt is dit dan: \(c_2l_2x-c_2l_1x-c_2by-c_2by+l_1xc_2-c_2ax=(by-l_1x+ax)^{\frac{l_2}{l_1}}\)
en uiteindelijk \((x(c_2l_2-c_2a)-c_2by)=(x(a-l_1)+by)^{\frac{l_2}{l_1}}\)
indien ik bij AA de noemer in het linker lid ct onderstel.Klopt dit of zit er een fundamentele fout in? Groeten.
-
- Berichten: 24.578
Re: Raar stelsel oplossen.
In het begin waar je f in het rechterlid voor t substitueert, moet de macht l2/l1 omgekeerd.
De noemer weg laten vallen moet je niet doen, als die constant is, steek je die in de constante "K".
In het rechterlid kan je c_2 buiten halen en ook nog bij deze constante steken, dan krijg je:
Vervolgens neem je beide leden tot de macht l_2, dan ziet het er normaal gezien zo uit:
De noemer weg laten vallen moet je niet doen, als die constant is, steek je die in de constante "K".
In het rechterlid kan je c_2 buiten halen en ook nog bij deze constante steken, dan krijg je:
\(x\left( {\lambda _2 - a} \right) - by = K \left( {x\left( {a - \lambda _1} \right) + by} \right)^{\frac{{\lambda _1 }}{{\lambda _2 }}} \)
Om nu tot de opgegeven oplossing te komen wissel je het rechterlid van teken (kan je in K steken).Vervolgens neem je beide leden tot de macht l_2, dan ziet het er normaal gezien zo uit:
\(\left( {x\left( {\lambda _2 - a} \right) - by} \right)^{\lambda _1 } = K\left( {x\left( {\lambda _1 - a} \right) - by} \right)^{\lambda _1 } \)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
