Springen naar inhoud

Rotatiematrices in 3d


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 mei 2007 - 19:37

Beschouw de volgende opgave:

Geplaatste afbeelding

Moet ik voor x de identeitsmatrix (3x3) nemen om R te berekenen? En moet x' opgebouwd worden door e'x e'y e'z als rijen te nemen en dus onder elkaar voegen of moet ik de vectoren transponeren en als kolommen achter elkaar plakken? Dit maakt namelijk wel uit voor het berekenen van de matrix R.





nuttige links
http://audiophile.ta...s3DRotation.pdf

http://audiophile.ta...6Paper99307.pdf
Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2007 - 21:25

Begrijp ik het goed dat je hier twee coordinatenstelsels hebt? Eentje is de "reference system" die je volgens mij de basis e1,e2, en e3 kunt geven en de ander is een gedraaid coordinatenstelsel die als basisvectoren e'x, e'y en e'z heeft.

Dan lijkt het dus de bedoeling te zijn dat je de matrix vind die een basistransformatie uitvoerd tussen de twee coordinatenstelsels. Je wilt dus blijkbaar van het 'scheve' coordinatenstelsel naar het 'normale' toe.

Als dat het geval is, moet dit dus bijvoorbeeld gelden: M * e'x = e1
en zo ook voor de andere twee vectoren. Deze matrix is vrij gemakkelijk te vinden.

Ik hoop dat dit de bedoeling is? Ik twijfelde om antwoord te geven (eerste keer dat ik iemand probeer te helpen :( ), maar misschien heb je er toch iets aan?
Nothing to see here, move along...

#3

oscar2

    oscar2


  • >250 berichten
  • 271 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2007 - 21:46

Dag Dirk,

Ik denk dat het net andersom is als Jeroen zegt. Zoals ik de vraag lees is x = (x,y,z) de vector die de coordinaten van een punt bevat in het stelsel (e'x,e'y,e'z) en zoek je de rotatie die de coordinaten geeft in het standaard stelsel (ex,ey,ez)
(ex = (1,0,0), ex = (0,1,0), ex = (0,0,1)).

Het punt dat bij x hoort is dus: x.e'x + y.e'y + z.e'z. Als je dit uitschrijft krijg je de coordinaten in het standaard stelsel. Dus de R heeft e'x, e'y en e'z als kolommen.

Maar, het hangt er wel een beetje vanaf hoe je de vraag leest.

Groet. Oscar

#4

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2007 - 22:12

Het is wel een vraag om door in de war de raken :(. Het is in beide gevallen zowiezo makkelijker eerst de matrix te bepalen die oscar beschreef, die is zo gevonden. Wil je nou net de andere kant op transformeren, dan pak je gewoon de inverse van deze matrix.
Nothing to see here, move along...

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 mei 2007 - 22:49

@ oscar: dit is inderdaad de juiste interpretatie, dus als ik het goed begrijp is dit de opgave: I3= R[(ex')T (ey')T (ez')T ]

@Jeroen je gedachtegang alleen al is waardevol voor mij!
Quitters never win and winners never quit.

#6

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2007 - 14:11

@Jeroen je gedachtegang alleen al is waardevol voor mij!


tof :(
Nothing to see here, move along...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures