Delen door 0

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

Delen door 0

Wat ik mij nu al m'n hele leven afvraag is waarom je niet mag delen door nul, als je bv 7 appels deelt door niks dan houd je toch gewoon 7 appels ...

En ga dan niet zeggen, je kan toch moeilijk delen door niks, want waarom mag 7^0 dan ? 7^2= 7*7 maar hoe schrijf je dan 7^0 ? Mijn gedacht hierover is dat mensen dat regeltje zelf hebben toegevoegd om sommige stellingen in de wiskunde te laten kloppen (natuurlijk zal dit wel niet waar zijn :shock: maar dit is mijn gedacht erover) Aan jullie dus om me te overtuigen ;)

Re: Delen door 0

Cycloon schreef:Wat ik mij nu al m'n hele leven afvraag is waarom je niet mag delen door nul, als je bv 7 appels deelt door niks dan houd je toch gewoon 7 appels ...

En ga dan niet zeggen, je kan toch moeilijk delen door niks, want waarom mag 7^0 dan ? 7^2= 7*7 maar hoe schrijf je dan 7^0 ? Mijn gedacht hierover is dat mensen dat regeltje zelf hebben toegevoegd om sommige stellingen in de wiskunde te laten kloppen (natuurlijk zal dit wel niet waar zijn   :shock: maar dit is mijn gedacht erover) Aan jullie dus om me te overtuigen   ;)
omdat je als je door nul deelt veel tegenstrijdige dingen tegenkomt in wiksunde.. dat is ognewenst en de resultaten zijn niet te interpreteren..

je kunt bijv. wel 'delen door 0' in de verzameling R U {1/0} ..

maar in normale verzamelingen is dat neit toegestaan..

Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

Re: Delen door 0

Wat is er dan zo speciaal in de verzameling R U {1/0} .. :shock:

Re: Delen door 0

je moet de definitie van delen voor ogen houden

a/b = c(want, als en slechts als) <=> a=c.b

zo zie je, dat er

voor a<>0, geen oplossing kán bestaan (want strijdig met definitie)

voor a=o, heb je oneindigveel oplossingen, wat we ook uitsluiten

Berichten: 718

Re: Delen door 0

Cycloon schreef:Wat ik mij nu al m'n hele leven afvraag is waarom je niet mag delen door nul, als je bv 7 appels deelt door niks dan houd je toch gewoon 7 appels ...

En ga dan niet zeggen, je kan toch moeilijk delen door niks, want waarom mag 7^0 dan ? 7^2= 7*7 maar hoe schrijf je dan 7^0 ? Mijn gedacht hierover is dat mensen dat regeltje zelf hebben toegevoegd om sommige stellingen in de wiskunde te laten kloppen (natuurlijk zal dit wel niet waar zijn   :shock: maar dit is mijn gedacht erover) Aan jullie dus om me te overtuigen   ;)


Kwestie van definitie: a/b=c betekent dat a=bc. Bij b=0 bestaat er geen c waarvoor deze uitspraak juist is.

Re: Delen door 0

Wat is er dan zo speciaal in de verzameling R U {1/0} ..   :shock:
nou..

dat is meer verdieping in algebra en verzamelingsleer..

in ieder geval.. je hebt niets aan die verzameling in 'werkelijkheid'.. het blijft puur wiskundige onzin..

je moet een heel nieuw 'lichaam' binnen wiskunde construeren waarin het mogelijk is om te delen door nul.. dan moet je al die optel/vermenigvuldigregels aanpassen .. en je krijgt nieuwe eigenschappen voor de getallen ...

klijkk

je weet waarschijnlijk dat wortel trekken van een negatief getal niet mogeljik is.. EIgenlijk is dat niet mogelijk binnen R.

wel mogelijk binnen C.

want C bevat het element i zodat i²=-1 en dus i=wortel(-1)

..

de regels binnen C zijn ietsjes anders dan bij R

Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

Re: Delen door 0

Oh, ik denk al dat ik weet op wat je het hebt nuller :wink:

En jah rodeo.be, zo ver had ik nog niet gedacht, klopt wat je zegt :shock:

Re: Delen door 0

Geen raadseltje!

a2-a2=a2-a2

a(a-a)=(a+a)(a-a)

a=a+a

a=2a

1=2

Vind de fout Cycloon!

Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

Re: Delen door 0

is niet zo heel moeilijk raadsel :shock:

a2-a2=a2-a2

a(a-a)=(a+a)(a-a)

a=a+a

a=2a

1=2

(a-a) = 0 en dat heb je dus in beide leden, en zijn beide leden dus 0 ;)

Re: Delen door 0

Heb je hier iets van geleerd? (1=2 ???)

Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

Re: Delen door 0

JA ik had ondertussen al door hoe het in mekaar zat, ooit was me dit al eens verteld geweest, moet dus ergens verloren gegaan zijn :shock:

Gebruikersavatar
Berichten: 1.279

Re: Delen door 0

n/oneindig is 0 (staat toch in mijn wiskundeboek)

dus is n/0 oneindig

dus heeft oneindig * 0 oneindig veel oplossingen (offtopic ik weet het maar ik wou het toch eens zegge)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.460

Re: Delen door 0

aaargh schreef:n/oneindig is 0 (staat toch in mijn wiskundeboek)

dus is n/0 oneindig

dus heeft oneindig * 0 oneindig veel oplossingen (offtopic ik weet het maar ik wou het toch eens zegge)


dit is geciteerd uit een limietfunctie. je moet het niet uit zijn verband gaan trekken! de limiet van n/oneinig = 0, dat klopt ja, maar dat woordje limiet moet erbij!
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

Gebruikersavatar
Berichten: 1.279

Re: Delen door 0


Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: Delen door 0

n/oneindig is 0 (staat toch in mijn wiskundeboek)
Lijkt me sterk. Misschien limx->oon/x = 0, maar dat is iets anders.
dus is n/0 oneindig
Nee, a/b=c -> a/c=b geldt alleen voor reële getallen, niet voor oneindig, dus die conclusie mag je niet trekken. En als b of c nul is gaat het ook niet op, want delen door nul is geen geldige bewerking.

(En trouwens, n kan ook negatief zijn)
dus heeft oneindig * 0 oneindig veel oplossingen (offtopic ik weet het maar ik wou het toch eens zegge)
oneindig * 0 is, net als delen door 0, niet gedefinieerd.

Wat wel kan is bijvoorbeeld de limiet van het product van twee termen die naar oneindig en 0 gaan, maar wat daar uit komt hangt volledig af van de gebruikte termen.

Bijvoorbeeld limn->oo n2·e-n, het eerste gaat naar oo en het tweede naar 0, het produkt (de limiet) gaat naar 0.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Reageer