wat is het lagste punt van x^x ?
als ik diferenseer volgens f=x^n => f'=(n*x)^(n-1)
dan krijg ik de zelfde functie teug !!
of doe ik iets fout ?
o ja 0<x<=oo !!
aan de fuctie zelf te zien ligt het laagste punt
tussen x=0 en x=1
vraag me niet naar het mut hiervan .
ik vond dit probleem in een van mijn
basic programmas dat ik voor dit probleem geschreven had .
waarbij wel weer het nut van remarks bewezen is .
er zullen waaschijnlijk meer van dit soort functies zijn .
de oplosing van dit probleem is dus vaker buikbaar .
Laatste berichten
-
11:59
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 3
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
11:31
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 14
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Weerfrustratie 5
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
afgeleide van x^x
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 647
Re: afgeleide van x^x
uw x in de exponent is ook veranderlijk é
das een klein verschil
dit is de afgeleide:
hiermee vind je wel het minimum? (meegeven dat in dat punt de tweede afgeleide groter dan nul is)
plotje
das een klein verschil
dit is de afgeleide:
Code: Selecteer alles
> diff(x**x,x);
x
x (ln(x) + 1)plotje
???
Re: afgeleide van x^x
Elk getal x kun je schrijven als e^(logx). Dus x^x is e^log(x^x), en log(x^x) is x*logx. Dus x^x is hetzelfde als e^(x*logx). En die kun je makkelijk differentieren. Merk op dat de macht een functie is, en geen constante !
De afgeleide wordt dan dus (1+logx)*x^x.
De afgeleide wordt dan dus (1+logx)*x^x.
-
- Berichten: 5.679
Re: afgeleide van x^x
Dat mag alleen als n constant is. Het differentiëren van xn gaat anders dan ietsx.als ik diferenseer volgens f=x^n => f'=(n*x)^(n-1)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 1.460
Re: afgeleide van x^x
Wel even erbij vertellen dat jij log(x) hebt (dus de 10log ofwel de "rekenmachine" log), terwijl mathematica en maple het antwoord met de natuurlijke log geven.Anonymous schreef:Elk getal x kun je schrijven als e^(logx). Dus x^x is e^log(x^x), en log(x^x) is x*logx. Dus x^x is hetzelfde als e^(x*logx). En die kun je makkelijk differentieren. Merk op dat de macht een functie is, en geen constante !
De afgeleide wordt dan dus (1+logx)*x^x.
Het verklaart wellicht wat beter waarom je x^x om gaat schrijven naar e^(x^x).
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
-
- Berichten: 1.460
Re: afgeleide van x^x
Ja precies, formulekaarten hebben dan ook niet voor niets deze twee standaardfuncties (naar mijn gevoel nog te dicht bij elkaar) apart staan:Dat mag alleen als n constant is. Het differentiëren van xn gaat anders dan ietsx.tirgo schreef:als ik diferenseer volgens f=x^n => f'=(n*x)^(n-1)
Code: Selecteer alles
f(x) f'(x)
---- | -----
x^n | n*x^(n-1)
c^x | c^x*ln(c) met c een constante<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
Re: afgeleide van x^x
De één zegt:
Wat is het nou??
De ander zegt:rodeo.be schreef:dit is de afgeleide:
Code: Selecteer alles
> diff(x**x,x); x x (ln(x) + 1)
De afgeleide wordt dan dus (1+logx)*x^x.
Wat is het nou??
-
- Berichten: 24.578
Re: afgeleide van x^x
De afgeleide van x^x is:
x^x*(LN(x) + 1) met LN de natuurlijke logaritme.
x^x*(LN(x) + 1) met LN de natuurlijke logaritme.
-
- Berichten: 1.460
Re: afgeleide van x^x
Was al min of meer naar voren gekomen:Wat is het nou??
Wel even erbij vertellen dat jij log(x) hebt (dus de 10log ofwel de "rekenmachine" log), terwijl mathematica en maple het antwoord met de natuurlijke log geven.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
-
- Berichten: 5.679
Re: afgeleide van x^x
Daar staat hetzelfdeAnonymous schreef:De één zegt:
[...]
De ander zegt:
[...]
Wat is het nou??
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 1.460
Re: afgeleide van x^x
Rogier schreef:Daar staat hetzelfdeAnonymous schreef:De één zegt:
[...]
De ander zegt:
[...]
Wat is het nou??
Zei ik dat niet net dan?
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
Re: afgeleide van x^x
ja sorry, wie werkt er nou ook met logaritmes met als basis 10....
Over het algemeen wordt met log altijd de natuurlijke logaritme bedoeld, omdat in de wiskunde een logaritme met als basis e veel vaker voorkomt dan een met als basis 10.
Over het algemeen wordt met log altijd de natuurlijke logaritme bedoeld, omdat in de wiskunde een logaritme met als basis e veel vaker voorkomt dan een met als basis 10.
-
- Berichten: 24.578
Re: afgeleide van x^x
Het kan inderdaad verwarrend zijn, maar oorspronkelijk stond 'log' voor de Briggse logaritme (basis 10 dus).
Het is pas redelijk 'recent' dat men met log ook de natuurlijke bedoelt (waarvoor de notatie "ln" al langer in gebruik was). Zoals je zelf al aangaf, omdat deze nu eenmaal veel frequenter gebruikt wordt.
In de metrologie of andere domeinen waar nog veel gewerkt wordt met machten van 10 als grootte-ordes zal je echter nog vaak logaritmen in basis 10 tegenkomen (en dus ook soms log in die betekenis)
Internationaal is nog niet iedereen even ver en het duurt altijd een hele tijd voordat handboeken en docenten weer up-to-date zijn
Het is pas redelijk 'recent' dat men met log ook de natuurlijke bedoelt (waarvoor de notatie "ln" al langer in gebruik was). Zoals je zelf al aangaf, omdat deze nu eenmaal veel frequenter gebruikt wordt.
In de metrologie of andere domeinen waar nog veel gewerkt wordt met machten van 10 als grootte-ordes zal je echter nog vaak logaritmen in basis 10 tegenkomen (en dus ook soms log in die betekenis)
Internationaal is nog niet iedereen even ver en het duurt altijd een hele tijd voordat handboeken en docenten weer up-to-date zijn
-
- Berichten: 1.279
Re: afgeleide van x^x
x^x kan je ook schrijven als log(e^(x^x) en dat kan je differentieren als:
1/(e^(x^x))
1/(e^(x^x))
-
- Berichten: 1.460
Re: afgeleide van x^x
Met voor de mensen die het verwarrend vinden de aanvulling dat de log hierin weer geldt met grondtal e. Anderen zouden dus meer duidelijkheid zien als er ln stond.aaargh schreef:x^x kan je ook schrijven als log(e^(x^x) en dat kan je differentieren als:
1/(e^(x^x))
Want op middelbare scholen wordt dan ook voluit gepropagandeerd dat als men log schrijft dat dan hiermee grondtal 10 bedoeld wordt. Wil men grondtal e dan moet men ln schrijven.
Kom je echter op vervolgstudies dan wordt weer je logica om zeep geholpen en moet je aannemen dat vanaf dat moment de log staat voor de natuurlijke logaritme. Simpelweg omdat deze interessanter is dan de kunstmatig ingevoerde "10log" (ook wel "rekenmachinelog" genoemd) waarmee men veel minder kan dan met de "elog".
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
