Springen naar inhoud

Kwadratische oppervlakken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 19 mei 2007 - 17:34

Welke kwadratische oppervlakken stellen volgende vergelijkingen voor:

a)16x+9y+16z-32x-36y+36=0

b)4x+y-4z-16x-6y-16z+9=0
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 mei 2007 - 18:06

Vergelijking a een ellipsoide en b een kegeloppervlak.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 19 mei 2007 - 18:37

Misschien zijn er mensen, die voor a) een volledige uitleg kunnen geven, voor b) twijfel ik zeer sterk aan het antwoord.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 mei 2007 - 19:20

Het is misschien nog net een tweebladige hyperbolode :(
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2007 - 19:32

Snel in Maple geforceerd:
> with(student):
> ze:=16*x**2+9*y**2+16*z**2-32*x-36*y+36=0;

					2	  2	   2
		  ze := 16 x  + 9 y  + 16 z  - 32 x - 36 y + 36 = 0

> completesquare(%,x);

						2		   2	   2
			  16 (x - 1)  + 20 + 9 y  + 16 z  - 36 y = 0

> completesquare(%,y);

					   2				  2	   2
			  9 (y - 2)  - 16 + 16 (x - 1)  + 16 z  = 0

> completesquare(%,z);

					   2				  2	   2
			  9 (y - 2)  - 16 + 16 (x - 1)  + 16 z  = 0
==>ellipsode

Analoog met het tweede:
-4*(z+2)^2+(y-3)^2+4*(x-2)^2

Zie de formules hier: http://nl.wikipedia....tisch_oppervlak
==>ellips
==>dubbelkegel

Veranderd door rodeo.be, 19 mei 2007 - 19:29

???

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 19 mei 2007 - 21:48

Ik heb mij misrekend in b), het is een kegel en juist geen eenbladige hyperboloide(koeltoren).

Hier
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 mei 2007 - 23:31

Zie bijvoorbeeld hier voor een overzichtje.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

thesolution_77

    thesolution_77


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2008 - 13:43

Zie bijvoorbeeld hier voor een overzichtje.

Kan iemand mij uitleggen hoe de functievoorschriften van die kwadrieken tot stand komen?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 15:01

Wat bedoel je daar precies mee? Bij die vergelijkingen, horen bepaalde oppervlakken. Waar wil jij van vertrekken om de vergelijkingen op te stellen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures