Springen naar inhoud

Afgeleiden vraagstuk


  • Log in om te kunnen reageren

#1

SilverWizard

    SilverWizard


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2007 - 13:03

Kheb er nog 1tje
opgave:

Een vrachtwagen overbrugt een afstand van 500 km op een autosnelweg aan een constante snelheid
van x km per uur. De wegcode verplicht dat 70 =< x =< 90. Onderstel dat de brandstof € 0,77 per liter
kost en het verbruik bedraagt ( 4 + (x / 300) ) liter per uur.
De vrachtwagenchauffeur verdient bruto € 12 per
uur. Bij welke snelheid zijn de uitgaven minimaal voor de eigenaar van de vrachtwagen?
Zoek de functie

Kheb geen idee hoe ik hier een functie van kan opstellen...

hulp is welkom :(

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 mei 2007 - 13:05

Hoe lang duurt het om 500km af te leggen aan x km/u? Wat zijn dan allemaal de kosten?
Kan je die allemaal uitdrukken in functie van x? Tel ze dan op, dat is je kostfunctie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

SilverWizard

    SilverWizard


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2007 - 13:23

de opbrengsten zijn denk ik: (500 / x) * 12

de kosten zijn: 500 * ( ( 4 + x/300) * 0.77)


zit ik goed of fout ?
en wat is dan eig de functie die ik moet vormen ?

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44859 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 mei 2007 - 13:39

de opbrengsten zijn denk ik: (500 / x) * 12

Dus die chauffeur betaalt zijn baas om te mogen rijden? Nee, dat formuletje is een deel van je kostenfunctie.
de kosten zijn:

500 * ( ( 4 + x/300) * 0.77)

( 4 + x/300) is het aantal liters per uur (volgens je gegevens)
0.77 is het aantal euro's per liter
( ( 4 + x/300) * 0.77) is dus L/h * /L = /h ofwel euro per uur.

nou vermenigvuldig je dat met 500 km. De eenheid van dat deel van het antwoord zou dus zijn km/h
En je zoek naar een eenheid in alleen.
Je bent er dus nog niet met het tweede deel van je functie. Hoe krijg je hier die km en die h eruit?

Voor het totaal: denkpet opzetten: totale kosten zijn chauffeurskosten plus brandstofkosten. (en nog wel eht een en anderwaar ze je hier echter gelukkig niet mee lastig vallen)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

SilverWizard

    SilverWizard


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2007 - 13:45

dus

(500 / x) * 12 + 500 * ( ( 4 + x/300) * 0.77)

zijn de chauffeurskosten + de brandstofkosten

is dit dan de formule die ik zoek ?

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44859 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 mei 2007 - 14:14

dus

(500 / x) * 12 + 500 * ( ( 4 + x/300) * 0.77)

zijn de chauffeurskosten + de brandstofkosten

is dit dan de formule die ik zoek ?


( ( 4 + x/300) * 0.77) is dus L/h * /L = /h ofwel euro per uur.

nou vermenigvuldig je dat met 500 km. De eenheid van dat deel van het antwoord zou dus zijn km/h
En je zoek naar een eenheid in alleen.
Je bent er dus nog niet met het tweede deel van je functie. Hoe krijg je hier die km en die h eruit?


je moet leren eenhedenrekenen, anders kom je nit uit dit soort vraagstukjes. Zullen weeerst dat kloppende stukje eens doen?

Eens zien of dat werkelijk klopt De eenehdi van kosten is euro, dus het antwoord van dit sommetje:

LaTeX
zou ook in euro moeten uitkomen.

in eenheden:
LaTeX

Jippie, dat klopt. :grin: kun je dit volgen?

Zo ja, probeer eens met dat stukje 500 * ( 4 + x/300) * 0.77
Niet moeilijk doen met die (4 + x/300) van dit hele stuk is de eenheid liters per uur (L/h), dat is al gegeven, want dat is nog wat extra lastig.

Veranderd door Jan van de Velde, 20 mei 2007 - 14:16

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 mei 2007 - 14:31

Het is belangrijk dat je alles in x krijgt, zodat je je functie in x kan afleiden.
Met x de snelheid en 500 de afstand, is de benodigde tijdsduur 500/x.

De totale kosten bestaan uit het loon (per uur betaald) en het verbruik.
Met t de duur en het loon aan 12 per uur, zijn de loonkosten 12t = 12*500/x.
De brandstofkosten zijn (4+x/300)*0.77 per uur, dus (4+x/300)*0.77*500/x.

Als je het zo volgt en kan beredeneren, hoef je aan eenheden niet te denken.
Lukt dat niet, dan doe je het beter zoals Jan; als de eenheden je niet verwarren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

SilverWizard

    SilverWizard


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2007 - 14:36

500 * ( 4 + x/300) * 0.77


= km * liter/h * euro/liter

= km * euro/h ??

ik kan eigelijk niet zo goed volgen wrm ik dit moet berekenen...

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 mei 2007 - 14:38

ik kan eigelijk niet zo goed volgen wrm ik dit moet berekenen...

Vanuit de fysica-aanpak (Jan) moet je op de eenheden letten. Dat is ook nuttig, want zo weet je of je formule wel klopt. Alleen: het erbij slepen van de eenheden maakt het soms verwarrend. Maar als je het zonder eenheden wil doen (zoals ik hierboven bijvoorbeeld), dan moet je natuurlijk wl zorgen dat je formules kloppen. Lukt dat, dan kan het vraagstuk zonder rekening te houden met eenheden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44859 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 mei 2007 - 14:48

500 * ( 4 + x/300) * 0.77
= km * liter/h * euro/liter

= km * euro/h ??

ik kan eigelijk niet zo goed volgen wrm ik dit moet berekenen...

je berekening is goed! en dat liet ik je doen om je zelf de conclusie te laten trekken dat dit deel van je sommetje dus niet goed kn zijn.

Als je twee dingen bij elkaar op moet tellen (hier chauffeurskosten en brandstofkosten tot totale kosten) zullen de uitkomsten van beide delen in euro moeten zijn, en in dat tweede deel haal je dat niet, daar kom je op een idiote eenheid km/h uit zoals ik al eerder opmerkte.

Hieruit moet je alleen de euro's overhouden, want je kunt geen en km/h bij elkaar optellen tot , net zo min als je kilogrammen en decimeters bij elkaar op kunt tellen tot kilogrammen.

Die km en die h zullen er dus uit weggedeeld moeten worden. Dat is op te lossen, zie je hoe?

Vanuit de fysica-aanpak (Jan) moet je op de eenheden letten. Dat is ook nuttig, want zo weet je of je formule wel klopt. Alleen: het erbij slepen van de eenheden maakt het soms verwarrend. Maar als je het zonder eenheden wil doen (zoals ik hierboven bijvoorbeeld), dan moet je natuurlijk wl zorgen dat je formules kloppen. Lukt dat, dan kan het vraagstuk zonder rekening te houden met eenheden.

Volgens mij spreek je jezelf hier inwendig tegen, TD. Je moet wl zorgen dat je formules kloppen, zoals je zegt. En die kloppen alleen maar als je eenheden kloppen. Hoe krijg je dat voor elkaar? Jij en ik voelen feilloos aan hoe we dit soort sommetjes moeten oplossen en maken die eenhedenberekeningen van mij eigenlijk onbewust al. En als we dan voelen dat er iets niet klopt gaan we alsnog die eenhedenberekeningen erbij halen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

SilverWizard

    SilverWizard


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2007 - 14:53

Die km en die h zullen er dus uit weggedeeld moeten worden. Dat is op te lossen, zie je hoe?


nee :-P

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 mei 2007 - 15:00

Volgens mij spreek je jezelf hier inwendig tegen, TD. Je moet wl zorgen dat je formules kloppen, zoals je zegt. En die kloppen alleen maar als je eenheden kloppen. Hoe krijg je dat voor elkaar? Jij en ik voelen feilloos aan hoe we dit soort sommetjes moeten oplossen en maken die eenhedenberekeningen van mij eigenlijk onbewust al. En als we dan voelen dat er iets niet klopt gaan we alsnog die eenhedenberekeningen erbij halen.

Ik denk niet dat ik mezelf tegenspreek: de formules moeten kloppen, dat zeg ik ook. Alleen, hoe je ze laat kloppen, kan met of zonder expliciet rekening te houden met de eenheden. Het is evident dat als de formules kloppen (op welke manier je dat ook voor elkaar krijgt), dan de eenheden dan ook kloppen.
Het is niet ongebruikelijk om bij wiskundige sommetjes zoals deze, de eenheden overal te laten vallen in de berekening. Ik heb leerkrachten gehad die overal eenheden bij wilden, maar net zo goed een (fysica)leekracht die tijdens de berekeningen geen eenheden wou zien.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44859 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 mei 2007 - 15:05

Bericht bekijken
Ik denk niet dat ik mezelf tegenspreek: de formules moeten kloppen, dat zeg ik ook. Alleen, hoe je ze laat kloppen, kan met of zonder expliciet rekening te houden met de eenheden. Het is evident dat als de formules kloppen (op welke manier je dat ook voor elkaar krijgt), dan de eenheden dan ook kloppen.
Het is niet ongebruikelijk om bij wiskundige sommetjes zoals deze, de eenheden overal te laten vallen in de berekening. Ik heb leerkrachten gehad die overal eenheden bij wilden, maar net zo goed een (fysica)leekracht die tijdens de berekeningen geen eenheden wou zien.[/quote]Maar ben je het niet met me eens dat wij, ook alrekenen we alleen met getalletjes, gewoon door ervaring of simpele woordenredenatie al zien wat we met wat moeten vermenigvuldigen om tot een goed antwoord te komen? M.a.w. dat we dus onbewust eenheden zitten te rekenen?

Veranderd door Jan van de Velde, 20 mei 2007 - 15:06

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

SilverWizard

    SilverWizard


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2007 - 15:13

ok bedankt allebei

de formule is dus:

((500/x) * ( 4 + x/300) * 0.77) + ((500/x) *12)

moet dit nog vereenvoudigd worden of is het af zo ?

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44859 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 mei 2007 - 15:17

Och, je kunt dit nog wat omrekenen. Of dat zinvol is of niet hangt een beetje af van je opdracht.
Als je hiermee verder moet gaan rekenen, bijvoorbeeld door een optimumsnelheid vast te gaan stellen (het minimum van deze functie) is het handig als je nu eerst verder rekent tot je niks meer kunt vereenvoudigen/samenvoegen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures