Omzetten stelling C ^ 7 mod 33 naar simpelere stelling

Anonymous

Hi,

Ik ben bezig met een opdracht voor de TH dat te maken heeft met het RSA-algoritme (gebruikt voor encyptie en decryptie van berichten).

Nu moet ik een formule omzetten naar een versimpeldere, zodat het programma alleen tussenwaarden berekent, dit ivm de waarden die anders erg hoog oplopen. Daardoor raakt het programma zijn nauwkeurigheid kwijt en worden berichten verkeerd encrypt/decrypt.

Een voorbeeld is:

C ^ 7 mod 33, en als voorbeeld C = 21. De uitkomst is ook 21.

(maar ik zoek naar een soort standaard, dit moet dus ook werken bij C^19 en hoger). Misschien is het voorbeeld met 7 wat overzichtelijker, aangezien iemand me een voorbeeld gestuurd had (een docent) met C ^19 mod 33, waarbij door de hoeveelheden haakjes het een warboel werd. Als ik de standaard doorheb, dan kan ik dit simpel omzetten naar programma.

Overigens die 'mod' is restwaarde, oftewel 9 mod 5 = 4 (restwaarde deling 9/5).

Anonymous

Ik snap niet wat je bedoelt. Maar ik zat te denken dat je het misschien kunt omschrijven naar een sinusfunctie. Soort automatische mod zeg maar. Anders weet ik het niet, vergeet dan maar wat ik gezegd heb.

Anonymous

Ik zal even het antwoord geven wat ik van mijn docent gehad heb over het vereenvoudigen:

'Dus (M^19) mod 77 is bijvoorbeeld te schrijven als:

( ( ( ( ( ( ( (((M^2) mod 77)^2) mod 77) * (((M^2) mod 77)^2) mod 77) ) mod 77 ) * ( ( (((M^2) mod 77)^2) mod 77) * (((M^2) mod 77)^2) mod 77) ) mod 77 ) ) mod 77 ) * M^2 ) mod 77) * ((M^2) mod 77) ) mod 77

Je kunt ook tussenvariabelen berekenen. Wordt het overzichtelijker en systematischer van.:

1macht = M

2macht = (1macht ^2) mod 77

4macht = (2macht ^ 2) mod 77

8macht = (4macht ^ 2) mod 77

16macht = (8macht ^ 2) mod 77

omdat 19 = 16 + 2 + 1 geldt:

M^19 = (((16macht * 2macht) mod 77) * 1macht) mod 77'

Hier kwam ik niet uit, misschien handiger dit te doen voor M^7 (of C^7 in mijn voorbeeld), zonder een overdosis aan haakjes kan ik het misschien begrijpen.

Anonymous

Je wilt zeggen dat (M^19) mod 77 gelijk moet zijn aan

[vergelijking van je leraar]

Maar dat jij uitkomt op

(((16macht * 2macht) mod 77) * 1macht) mod 77

ofwel

(((((((((((M ^2) mod 77) ^ 2) mod 77) ^ 2) mod 77) ^ 2) mod 77) * ((M^2) mod 77)) mod 77) * M) mod 77

Is dat wat je bedoelt?

Het eerste waar ik op uitkom is dat het aantal haakjes in de vergelijking van je leraar niet klopt, want ik tel er 23 openend en 27 sluitend. En ik heb nog even doorgeprutst, ik kan zo snel echt niks van die vergelijking maken.

Heb je misschien een paar uitkomsten? Dan kan ik wat dingen uitproberen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Omzetten stelling C ^ 7 mod 33 naar simpelere stelling

Omzetten stelling C ^ 7 mod 33 naar simpelere stelling

Re: Omzetten stelling C ^ 7 mod 33 naar simpelere stelling

Re: Omzetten stelling C ^ 7 mod 33 naar simpelere stelling

Re: Omzetten stelling C ^ 7 mod 33 naar simpelere stelling