Springen naar inhoud

Fout berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 21 mei 2007 - 10:32

De afmetingen van een balk zijn x=50,00 cm,y=20,00 cm en 15,00 cm. De fout die men maakt bij het meten is LaTeX 0.1 mm.
Zoek de procentuele fout op het volume.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 mei 2007 - 12:59

LaTeX
LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 mei 2007 - 14:55

Foutenleer vind ik beter passen onder statistiek, of misschien zelfs natuurkunde. Verplaatst.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 mei 2007 - 18:07

LaTeX
LaTeX
LaTeX
De absolute fouten zijn:
LaTeX
Bij vermenigvuldigen moet je de relatieve fouten optellen.
De relatieve fout in a.b.c is dus:
LaTeX
Dus de relatieve fout in a.b.c=15000000 is 0,001366667.
De absolute fout in 15000000 is dan: 15000000.0,001366667=20500
Procentuele fout:
LaTeX
LaTeX

Veranderd door aadkr, 21 mei 2007 - 18:09


#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 21 mei 2007 - 19:02

Men komt tot hetzelfde resultaat als we gebruik maken van:
LaTeX
Waarbij dx=0.O1,...
LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 mei 2007 - 23:06

Aadkr, wat is jouw inziens fout aan mijn berekening?
Als de meetfouten beschouwd kunnen worden als 'independent random errors', is mijn berekening zeker goed (dit staat letterlijk in mijn boek "An introduction ERROR ANALYSIS (the study of uncertainties in phyisical measurements)" van John R. Taylor.

if q is the product and quotient, LaTeX , then

LaTeX (dus de relatieve fout)

LaTeX for independent random erros;
LaTeX always.

Jij lijkt de tweede te gebruiken (kleiner of gelijk aan).
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 mei 2007 - 12:04

Aadkr, wat is jouw inziens fout aan mijn berekening?
Als de meetfouten beschouwd kunnen worden als 'independent random errors', is mijn berekening zeker goed (dit staat letterlijk in mijn boek "An introduction ERROR ANALYSIS (the study of uncertainties in phyisical measurements)" van John R. Taylor.

if q is the product and quotient, LaTeX

, then

LaTeX (dus de relatieve fout)

LaTeX for independent random erros;
LaTeX always.

Jij lijkt de tweede te gebruiken (kleiner of gelijk aan).

Ik denk dat bij jouw de fout nauwkeuriger is, maar moeilijker te berekenen. Een fout mag ge nooit verkleinen maar wel vergroten, daarom passen we een methode toe die minder nauwkeurig is maar gemakkelijker toe te passen en toch een voldoende nauwkeurige fout geeft.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 mei 2007 - 18:43

info

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 mei 2007 - 19:32

Feit (toch?) blijft, dat als het hier onafhankelijke willekeurige meetfouten betreft, mijn antwoord het enige juiste is.
Ik bedoel, waarom benaderen als het exact kan...
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 mei 2007 - 21:51

Feit (toch?) blijft, dat als het hier onafhankelijke willekeurige meetfouten betreft, mijn antwoord het enige juiste is.

Nee.

Neem bijvoorbeeld eens het geval dat de werkelijke afmetingen x = 500.1 mm, y = 200.1 mm en z = 150.1 mm zijn en bekijk de fout die je krijgt door te rekenen met 500, 200 en 150. Vergelijk het resultaat met hetgeen jij dacht (valt tegen he... pi.gif ) .

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 mei 2007 - 22:37

Phys: ik zeg niet dat jouw berekening fout is.
Ik moet toegeven dat ik jouw berekening niet ken.
De foutenberekening met absolute en relatieve fouten wordt volgens mij gebruikt bij praktikumverslagen Natuurkunde /scheikunde.

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 mei 2007 - 18:06

Nee.

Neem bijvoorbeeld eens het geval dat de werkelijke afmetingen x = 500.1 mm, y = 200.1 mm en z = 150.1 mm zijn en bekijk de fout die je krijgt door te rekenen met 500, 200 en 150. Vergelijk het resultaat met hetgeen jij dacht (valt tegen he... pi.gif ) .

Stel het werkelijke volume is V1 = (500.1) x (200.1) x (150.1) = 1.50205 x 10^7 mm^3
Je rekent dan: V2= (500) x (200) x (150) = 1.50000 x 10^7 mm^3
procentuele fout: 0,14%

Dat is inderdaad hetzelfde als aadkr's antwoord.
Dan vraag ik me af, en vraag ik jou, waarom 'mijn' formule hier niet toepasbaar is!

Phys: ik zeg niet dat jouw berekening fout is.
Ik moet toegeven dat ik jouw berekening niet ken.
De foutenberekening met absolute en relatieve fouten wordt volgens mij gebruikt bij praktikumverslagen Natuurkunde /scheikunde.

(ik gebruikte ook absolute en relatieve fouten)
Deze methode heb ik dit jaar (1e jaar uni Natuurkunde) geleerd bij het vak Meten in de Fysica.
Vanzelfsprekend gebruiken we dit bij practica en -verslagen.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 mei 2007 - 18:34

Dat is inderdaad hetzelfde als aadkr's antwoord.

Niet helemaal, aadkr's antwoord is symmetrisch terwijl het antwoordbereik dat niet is. Ook aadkr's antwoord is een benadering.

Dan vraag ik me af, en vraag ik jou, waarom 'mijn' formule hier niet toepasbaar is!

Hij is prima toepasbaar, je moet alleen weten wat het antwoord betekent. Jouw methode doet alsof die 0,1 mm de standaard deviatie is.

Deze methode heb ik dit jaar (1e jaar uni Natuurkunde) geleerd bij het vak Meten in de Fysica.

In de fysica is aadkr's methode vaak te pessimistisch omdat fouten vaak normaalverdeeld zijn. Daarom wordt vaak voor jouw methode gekozen.

#14

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 mei 2007 - 23:59

Jouw methode doet alsof die 0,1 mm de standaard deviatie is.

Ah, dat is het. Bedankt voor het antwoord :-)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures