Gegeven is de grafiek die de buitenkant van een koeltoeren beschrijft (welliswaar gekanteld):
y=(20)/(x+2) en [ tex ] x \In [0,8] [ /tex ]
Er wordt de inhoud van de koeltoren gevraagd in liter. Ik wou dit berekenen met behulp van de formule:
[ tex ] V= \Pi \Int f(x)^2 dx [ /tex ]
Maar ik blijf het foute antwoord uitkomen terwijl ik niet weet wat ik fout doe. Misschien kunnen jullie hem oplossen zodat ik kan vergelijken en zien wat ik fout doe.
En ik slaag er blijkbaar ook niet in om die formules juist te laten weergeven. Ik hoop dat de vraag duidelijk is!
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Inhoud van een omwentelingslichaam
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.242
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Je bent op de goede weg. Waar is je probleem?
PS: Je moet [ tex ] zonder spaties schrijven en de code voor een integraalteken is \int (zonder hoofdletter), klik erop voor de code:
PS: Je moet [ tex ] zonder spaties schrijven en de code voor een integraalteken is \int (zonder hoofdletter), klik erop voor de code:
\(\pi \int_0^8 \left( \frac{20}{x+2} \right)^2 dx\)
.-
- Berichten: 39
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Ah oké, bedankt! Zou iemand dan even deze integraal voor mij kunnen oplossen want mijn antwoord komt niet overeen met wat het moet zijn...Of is mijn methode van oplossen niet juist?
-
- Berichten: 2.242
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
\(\pi \int_0^8 \left( \frac{20}{x+2} \right)^2 dx = 400 \pi \int_0^8 \frac{1}{\left(x+2 \right)^2}dx = 400 \pi \int_2^{10} u^{-2}du = 400 \pi \left[ - \frac{1}{u} \right]^{10}_2 = - 400 \pi \left( \frac{1}{10} - \frac{1}{2} \right) = 160 \pi\)
-
- Berichten: 24.578
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
De methode klopt, wat is je antwoord?Ah oké, bedankt! Zou iemand dan even deze integraal voor mij kunnen oplossen want mijn antwoord komt niet overeen met wat het moet zijn...Of is mijn methode van oplossen niet juist?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Ik heb juist dezelfde berekeningen als jou, maar jij schakelt op een gegeven moment om naar de integraal berekenen in het interval [2,10] ipv [0,8]. Waarom doe je dat want het is juist bij jou? Ik kom een 4 keer te klein antwoord uit bij gebruik van het interval [0,8].
-
- Berichten: 2.242
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Ik doe de substitutie u = x+2
Dat mag alleen als de grenzen meeveranderen (of als je naderhand terug over gaat naar x)
Vul de grenzen in:
u1 = 0 + 2 = 2
u2 = 8 + 2 = 10
Dat mag alleen als de grenzen meeveranderen (of als je naderhand terug over gaat naar x)
Vul de grenzen in:
u1 = 0 + 2 = 2
u2 = 8 + 2 = 10
-
- Berichten: 24.578
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Heb je het ook met een substitutie gedaan? Dan blijven de grenzen (in het algemeen) niet gelijk...Ik heb juist dezelfde berekeningen als jou, maar jij schakelt op een gegeven moment om naar de integraal berekenen in het interval [2,10] ipv [0,8]. Waarom doe je dat want het is juist bij jou? Ik kom een 4 keer te klein antwoord uit bij gebruik van het interval [0,8].
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Ik zie al wat ik fout heb gedaan 
. Ik ben na substitutie teruggegaan naar x maar heb bij het invullen van mijn waarde enkel 8 ingevuld en bij de 0 stomweg vergeten dat het x+2 was. Dus ik deed -400
In ieder geval bedankt! Topic gesloten en snel vergeten wat mij betreft
. Ik ben na substitutie teruggegaan naar x maar heb bij het invullen van mijn waarde enkel 8 ingevuld en bij de 0 stomweg vergeten dat het x+2 was. Dus ik deed -400\(\pi\)
maal (1/10 - 0)... In ieder geval bedankt! Topic gesloten en snel vergeten wat mij betreft
-
- Berichten: 24.578
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Je kan altijd terug gaan (naar x), maar als je de grenzen mee aanpast hoeft dat zelfs niet!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
Re: Inhoud van een omwentelingslichaam
Ja idd, is eigenlijk wel sneller als je gewoon de grenzen mee aanpast. Ik zal er zeker rekening mee houden in de volgende oefeningen
