Wetenschapsforum

Ik heb de volgende vergelijking:
Hoe bepaal ik of er een oplossing (x,y) is en wat, als er een of meerdere zijn, de oplossing is met de kleinste x?

Een route die ik reeds bewandeld heb:
dus:
en dan met een algoritme vrolijk paren (x,y) af om te zien of een paar voldoet... dit heb ik echter opgegeven nadat er na een nacht rekenen geen antwoord was (en wel al een heel grote y pi.gif ).

ik dacht dat ik die vgl van ergens kende (probleem op projecteuler.net dat ik zelf nog niet heb gevonden)

ik zou zeggen, google eens

zie ook hier

en ook hier

Tenks voor de links (ik had zelf al gegoogled, maar kennelijk niet met de juiste zoektermen).

EvilBro schreef:Ik heb de volgende vergelijking:

\(x^2 - 61 y^2 = 1 \mbox{ met } x \in \nn, y \in \nn\)

Hoe bepaal ik of er een oplossing (x,y) is en wat, als er een of meerdere zijn, de oplossing is met de kleinste x?

Een route die ik reeds bewandeld heb:

\(x^2 - 61 y^2 = 1 \rightarrow (x - \sqrt{61} y) (x + \sqrt{61} y) = 1 \rightarrow 0 < (x - \sqrt{61} y) < 1\)

dus:

\( \sqrt{61} y < x < \sqrt{61} y + 1 \rightarrow x = \left\lceil \sqrt{61} y \right\rceil\)

en dan met een algoritme vrolijk paren (x,y) af om te zien of een paar voldoet... dit heb ik echter opgegeven nadat er na een nacht rekenen geen antwoord was (en wel al een heel grote y ).

dat was de vergelijking van Pell.

zie: http://www.math.leidenuniv.nl/scripties/Hugenholtz.pdf

Het was zo: vind de kleinste oplossing van de vergelijking (ik denk een niet 'triviale' oplossing.) dan zijn de andere oplossingen direct af te leiden).

Gebruiker zijtjeszotjes, vergeten in te loggen?

of login die niet werkt, heb ik ook al eens gehad

Gebruiker zijtjeszotjes, vergeten in te loggen?

hehe ik ben een tijdje afwezig geweest, ik wou een bericht typen en opeens moest ik code uit een afbeelding overtypen:S vreemd! maar ik had inderdaad net zo goed kunnen inloggen