Eenheidsvectoren

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Eenheidsvectoren

Laat
\((r,\phi)\)
de poolcoordinaten in het xy-vlak zijn.

Druk
\(\hat{i}\)
en
\(\hat{j}\)
uit in
\(\hat{r}\)
en
\( \hat{\phi}\)
Meetkundig heb ik dit al gedaan. Ook heb ik het op deze maner gedaan:
\(\vec{s}=r \cos{\phi} \ \hat{i} + r \sin{\phi} \ \hat{j}\)
dan kan
\(\hat{r}\)
en
\(\hat{\phi}\)
uitgerekend worden door:
\(\hat{r}=\frac{\frac{\partial \vec{s}}{\partial r}}{\left| \frac{\partial \vec{s}}{\partial r }}\right|\)
en
\(\hat{\phi}=\frac{\frac{\partial \vec{s}}{\partial \phi}}{\left| \frac{\partial \vec{s}}{\partial \phi }}\right|\)
daarna heb ik de twee vergelijingen opgelost om voor
\(\hat{i}\)
en
\(\hat{j}\)


Maar wat ik me afvroeg: Kan ik dit ook rechtsreeks? Dus eerst de
\(r\)
en
\(\phi\)
uitdrukken in x en y, en dan met de methode als hierboven?

Ik heb het al paar keer geprobeerd, maar ik kom niet tot het juiste atwoord..
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Eenheidsvectoren

staat hier nog iets relevants misschien?
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Eenheidsvectoren

hoe zou jij bijvoorbeeld r en phi uitdrukken in x en y?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Eenheidsvectoren

r als:
\(\hat{\bf{r}}=\frac{x\hat{\bf{i}}+y\hat{\bf{j}}}{\sqrt{x^2+y^2}}\)


voor phi heb ik nog geen idee eigenlijk
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Eenheidsvectoren

voor phi:
\(\hat{\phi}=\frac{\frac{\partial \vec{s}}{\partial \phi}}{\left| \frac{\partial \vec{s}}{\partial \phi }}\right|\)


Het gaat niet om het antwoord, want ik heb het antwoord al op twee verschillende manieren gevonden.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Eenheidsvectoren

volgens mij volg ik je niet helemaal. Je wilt r en phi toch uitdrukken in x en y? Voor r deed ik dit. En dan?

En jij drukt phi nu toch niet uit in x en y?
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Eenheidsvectoren

r=(x^2+y^2)^0.5 en phi=arctan(y/x)

maar ik wil eenheidsvectoren i en j uitgedrukt hebben in eenheidsvectoren r en phi. (en phi en r)

Als je mijn eerste post herleest zie je dat dit mij is gelukt, maar niet rechtsreeks.

ik moet nu naar school van mijn zusje, als ik terug ben leg ik het wel beter uit:D
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Reageer