In een telefooncentrale is het tijdsverloop tussen het ontvangen van een oproep en het tot stand brengen van een verbinding gelijk aan x seconden. In sommige omstandigheden kunnen we dit getal x beschouwen als de getalwaarde van een exponentieel verdeelde toevalsveranderlijke X waarvoor geldt:
\( f(x)=3/2e^{-3/2x} \)
Nu wordt er gevraagd \( \mu \)
(het gemiddelde) te berekenen. Hiervoor dacht ik de formule te gebruiken:
\( \mu=\int xf(x)dx \)
in het interval [0,+oneindig] maar ik weet niet goed hoe ik de integraal dan kan oplossen... Zijn mijn grenzen juist, en zo ja, hoe los ik dit interval op?
Ik dacht misschien aan de regel van l'hopital (of hoe het ook noemt)??
