Hoe bereken ik de afstand tussen een ruimte en een vector?
Vb: vector X= (1,1,1) en een ruimte met basis={(1,2,1),(2,1,2),(3,2,1)}
Dank bij voorbaat!
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Afstand tussen vector en ruimte
-
- Berichten: 3.330
Re: Afstand tussen vector en ruimte
Ik begrijp de vraag niet: De afstand tussen een ruimte en een vector nooit van gehoord.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Afstand tussen vector en ruimte
Als die basisvectoren lineair onafhankelijk zijn, span je daarmee heel R³ op dus vector X ligt er gewoon in.
Bedoel je misschien de afstand van een punt tot een vlak? Dan moet je een vlak geven, niet zo'n ruimte.
Bedoel je misschien de afstand van een punt tot een vlak? Dan moet je een vlak geven, niet zo'n ruimte.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.751
Re: Afstand tussen vector en ruimte
vermoedelijk is er verwarring ontstaan rond het begrip (vector)ruimte. Een vlak is namelijk ook een (vector)ruimte.
-
- Berichten: 89
Re: Afstand tussen vector en ruimte
Hoe bereken ik de afstand tussen een basis en een vector?
Vb: vector X= (1,1,1) en B={(1,2,1),(2,1,2),(3,2,1)}
Mijn excuses voor het misverstand
Dank bij voorbaat!
Vb: vector X= (1,1,1) en B={(1,2,1),(2,1,2),(3,2,1)}
Mijn excuses voor het misverstand
Dank bij voorbaat!
-
- Berichten: 24.578
Re: Afstand tussen vector en ruimte
Een basis spant een ruimte op. De opgespannen ruimte omvat je vector X...
Ben je zeker dat je niet de afstand tot het het vlak door die drie punten bedoelt?
Ben je zeker dat je niet de afstand tot het het vlak door die drie punten bedoelt?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 89
Re: Afstand tussen vector en ruimte
En als de vector nu niet in de basis zou liggen, zou dan de afstand bepaald kunnen worden???
-
- Berichten: 24.578
Re: Afstand tussen vector en ruimte
De vector ligt niet in de basis (de basis bestaat uit die drie basisvectoren), maar in de ruimte opgespannen door die basis.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 89
Re: Afstand tussen vector en ruimte
En zou het mogelijk zijn bvb de intuitive afstand tussen het uiteinde van mijn vector en de basis te berekenen?
-
- Berichten: 24.578
Re: Afstand tussen vector en ruimte
Je moet nu toch eens de opgave duidelijk doorgeven.
Een "intuïtieve afstand" tussen het "uiteinde van een vector" en een basis?!
Een "intuïtieve afstand" tussen het "uiteinde van een vector" en een basis?!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 373
Re: Afstand tussen vector en ruimte
De vraag lijkt mij te betekenen:
Bepaal de afstand tussen de vector X= (1,1,1) en het vlak i nde ruimte waar de drie punten (1,2,1), (2,1,2), (3,2,1) in liggen. In driedimensionale ruimte is er maar een zo'n vlak aangezien de drie punten niet op een lijn liggen.
Dat leek mij wel voor de hand liggend, dat is de enige interpretatie die er een interessante vraag van maakt.
Bepaal de afstand tussen de vector X= (1,1,1) en het vlak i nde ruimte waar de drie punten (1,2,1), (2,1,2), (3,2,1) in liggen. In driedimensionale ruimte is er maar een zo'n vlak aangezien de drie punten niet op een lijn liggen.
Dat leek mij wel voor de hand liggend, dat is de enige interpretatie die er een interessante vraag van maakt.
-
- Berichten: 24.578
Re: Afstand tussen vector en ruimte
Dan zou de vraag inderdaad zinvol zijn, maar is dat ook de vraag? Niet duidelijk...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 4
Re: Afstand tussen vector en ruimte
Er zijn twee mogelijkheden:
- de vector snijdt het vlak in een punt, dan is de afstand 0
- de vector loopt parallel aan het vlak, dan is de afstand te bepalen door een willekeurig punt op die lijn te nemen en de afstand van dat punt tot het vlak te bepalen.
Overigens, als ik me niet vergis (zonder exact uit te rekenen) snijdt de lijn met parametervergelijking l(x,y,z)=t*(1,1,1) het vlak door de punten (1,2,1),(2,1,2),(3,2,1) dus dan is de afstand 0
In de andere gevallen is de afstand van een punt P tot een vlak V als volgt te bepalen:
- stel een vlakvergelijking van vlak V op (ax+by+cz=d)
- stel een normaalvector van V op (n=t*(a,b,c)+(p1,p2,p3), waarbij p1,p2,p3 de x,y,z coördinaten van het punt P zijn
- bereken het snijpunt van de normaalvector n en het vlak V; noem dit snijpunt (bijvoorbeeld) Q (x,y,z = q1,q2,q3)
- de afstand van het vlak V tot het punt P is de afstand PQ. de afstand is als volgt te vinden: lengte PQ = wortel(x^2,y^2,z^2) = wortel((p1-q1)^2+(p2-q2)^2+(p3-q3)^2)
- de vector snijdt het vlak in een punt, dan is de afstand 0
- de vector loopt parallel aan het vlak, dan is de afstand te bepalen door een willekeurig punt op die lijn te nemen en de afstand van dat punt tot het vlak te bepalen.
Overigens, als ik me niet vergis (zonder exact uit te rekenen) snijdt de lijn met parametervergelijking l(x,y,z)=t*(1,1,1) het vlak door de punten (1,2,1),(2,1,2),(3,2,1) dus dan is de afstand 0
In de andere gevallen is de afstand van een punt P tot een vlak V als volgt te bepalen:
- stel een vlakvergelijking van vlak V op (ax+by+cz=d)
- stel een normaalvector van V op (n=t*(a,b,c)+(p1,p2,p3), waarbij p1,p2,p3 de x,y,z coördinaten van het punt P zijn
- bereken het snijpunt van de normaalvector n en het vlak V; noem dit snijpunt (bijvoorbeeld) Q (x,y,z = q1,q2,q3)
- de afstand van het vlak V tot het punt P is de afstand PQ. de afstand is als volgt te vinden: lengte PQ = wortel(x^2,y^2,z^2) = wortel((p1-q1)^2+(p2-q2)^2+(p3-q3)^2)
