Springen naar inhoud

Integratie door substitutie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 mei 2007 - 18:08

Beste forumers,
Ik heb mij laten vertellen dat integratie door substitutie erg belangrijk is voor het oplossen van integralen. Alleen heb ik nu een probleem: Ik begrijp het niet! Zou iemand mij een uitleg geven over deze manier van integralen oplossen? Ik zou je dankbaar zijn.


Met vriendelijke groet,
Isaac Newton.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 mei 2007 - 20:48

Ben je iets met de uitleg en voorbeeld op deze site?
Sla eventueel de formele beschrijving over en inspecteer de voorbeelden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2007 - 12:50

Ik heb al op heel veel plaatsen gelezen over substitueren. Ik begrijp dat je de integrand verwisselt met een letter, u. Daarna kom ik niet verder.

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2007 - 13:00

dat u hoeft natuurlijk niet. Nog een voorbeeld:

LaTeX [1]
substitueer
LaTeX [2]
LaTeX
LaTeX
nu kunnen we alles in [1] vervangen door de nieuwe variabele p:
LaTeX
gebruik [2] om p weer uit te drukken in x.

Veranderd door Morzon, 26 mei 2007 - 13:00

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 mei 2007 - 13:04

Ik heb al op heel veel plaatsen gelezen over substitueren. Ik begrijp dat je de integrand verwisselt met een letter, u. Daarna kom ik niet verder.

Laten we eenvoudig beginnen. Stel je zoekt:

LaTeX

Dan kan je via het binomium van Newton die tweeterm tot de tiende macht helemaal uitwerken.
Je krijgt dan gewoon een veelterm die je term per term standaard kan integreren.

Handig is dat niet, wat als we x+1 nu eens als geheel als variabele beschouwen.
Aan de dx verandert er niks, want d(x+1) = d(x) omdat de term 1 afgeleide 0 heeft.
Voor de duidelijkheid kan je de nieuwe variabele x+1 ook een andere naam geven, bvb y.

LaTeX

Maar dit is veel eenvoudiger, nu kan je gewoon direct integreren als volgt:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2007 - 16:22

Voor meer voorbeelden kan je hier even kijken: http://www.wetenscha...showtopic=17357
Anders kan je ook Heezen pmen voor een tutorial integreren. Hij had volgens mij een goede site.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures