Springen naar inhoud

Dichtstbijzijnde punt op kromme vinden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

fienkees

    fienkees


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2007 - 13:26

Ik zit met een probleem. Ik heb een kromme (zie formule beneden), een punt niet op de kromme, en ik wil het punt op de kromme vinden die het dichtst bij is.
Ik dacht zelf aan het oplossen van de volgende 2 vergelijkingen met 2 onbekenden, maar aangezien de formule zo ingewikkeld is, lukt me dat niet. Kan iemand me helpen of weet iemand een makkelijkere oplossing?

Formule voor de kromme:
Geplaatste afbeelding
NB. De enige onbekende is 'x'.

Mijn oplosmethode is de volgende vergelijkingen op te lossen:
Geplaatste afbeelding
NB. Het punt wat ik wil projecteren is (px, py) naar het punt op de kromme (qx, qy).

Alvast heel erg bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2007 - 13:49

de kromme is LaTeX
je hebt nu ene punt (a,b) en een willekeurig punt op de kromme (x,f(x))
de afstand tussen die 2 punten isLaTeX
zoek nu wanneer deze afstand minimaal is via de afgeleide
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2007 - 21:38

Aanvullende hint: als de afstand van de kromme C tot het punt P minimaal is in X, dan is het kwadraat van de afstand daar ook minimaal. Dus: om het punt te vinden kan je ook de kwadratische afstand minimaliseren, waardoor je die "vervelende" vierkantswortel alvast kwijtspeelt (klassiek trucje!).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2007 - 21:52

idd TD, daar heb ik niet aan gedacht
uiteindelijk komt het na het afleiden toch op hetzelfde neer aangezien de wortel naat noemer gaat en dan de afgeleide naar de teller, en dan moet de teller nul zijn (en deze is dan gelijk aan de afgeleide van r≤)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2007 - 21:58

Gelukkig komt het op hetzelfde neer, anders was het mis pi.gif
Alleen, waarom een wortel afleiden als het niet moet... :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 mei 2007 - 22:00

Gelukkig komt het op hetzelfde neer, anders was het mis pi.gif
Alleen, waarom een wortel afleiden als het niet moet... :D

volkomen mee eens, kort maar juist :wink:
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 mei 2007 - 09:18

Zat ooit met een soortgelijk probleem, misschien heb je er wat aan: hier
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures