Extrema in een gebied

kotje

Zoek de extrema van f(x,y)=x²+2y²-2x+3 in het gebied x²+y²

10.

TD

Gebonden extrema probleem, kan bijvoorbeeld met de multiplicatoren van Lagrange.

dirkwb

Ik heb gevonden:

\( 2x-2+ \lambda(2x)=0 \)

\(4y+\lambda (2y)=0 \)

\( x^2+y^2\leq10 \)

\( \lambda=-2 \rightarrow x=-1\ en\ y^2\leq9\)

Klopt dit?

kotje

Ik zie niet in hoe Lagrange hier het volledige probleem kan oplossen.

TD

Lagrange voor de rand uiteraard, vanbinnen is het gewoon extrema van een functie in twee veranderlijken.

Wetenschapsforum